Algorithm 网格布局算法

给定一个大小为

w

x

h

的矩形，并要求在该较大矩形内安装大小相同的

n

矩形，为那些最适合填充原始矩形的较小矩形选择大小

dx

和

dy

主要的限制是所有数字必须是整数

我目前的（JS）算法如下：

function pack(n, w, h) {

    var nx, ny;
    var dx = w, dy = h;  // initally try one rectangle that fills the box

    while (true) {
        nx = ~~(w / dx); // see how many times this fits in X
        ny = ~~(h / dy); // and in Y

        if (nx * ny >= n) break;   // they all fit!

        if (dx * h >= w * dy) {    // look at the aspect ratio
            dx = ~~(w / (nx + 1)); // try fitting more horizontally
        } else {
            dy = ~~(h / (ny + 1)); // or try more vertically
        }

        if (dx < 1 || dy < 1) {
            return;                // they can't fit
        }
    };

    return [nx, ny, dx, dy];
};

功能包（n、w、h）{
var nx，纽约；
var dx=w，dy=h；//首先尝试填充方框的一个矩形
while（true）{
nx=~（w/dx）；//看看这在X中适合多少次
ny=~（h/dy）；//在Y中
如果（nx*ny>=n）中断；//它们都适合！
如果（dx*h>=w*dy）{//请查看纵横比
dx=~（w/（nx+1））；//尝试更水平地拟合
}否则{
dy=~（h/（ny+1））；//或者尝试更垂直的方向
}
if（dx<1 | | dy<1）{
return；//它们不适合
}
};
返回[nx，ny，dx，dy]；
};

有更好的算法吗

[注意：这不是家庭作业-我试图解决如何在画布上的矩阵中绘制“n”个项目的问题，但每个项目必须仅使用整像素]。

函数拾取（瓷砖、网格宽度、网格高度）
{
var max\u area=~~（网格宽度*网格高度/瓷砖）；
对于（var面积=最大面积；面积>0；面积--）
{
var结果=[网格宽度*网格高度-面积*瓷砖]；
除数_do（面积，
功能（瓷砖宽度）
{
var瓷砖高度=面积/瓷砖宽度；
如果（平铺宽度>网格宽度）返回true；
如果（平铺高度>网格高度）返回true；
var count\u HORINAL=~（网格宽度/平铺宽度）；
变量计数垂直=~~（网格高度/平铺高度）；
如果（水平计数*垂直计数<平铺）返回true；
结果：推([
瓷砖宽度，瓷砖高度，
水平计数，垂直计数
]);
});
如果（result.length>1）返回结果；
}
返回null；
}
函数除数_-do（x，f）
{
var历史=[1]；
如果（f（1）==false）返回false；
//对于每个素因子
返回素数因子do（x，
函数（prime，primePower）
{
var len=历史长度；
对于（变量iHistory=0；iHistory

例如：

> pack(5, 12, 8);
[16, [2, 8, 6, 1], [4, 4, 3, 2]]
> pack(47,1024,768);
[16384, [64, 256, 16, 3], [128, 128, 8, 6], [256, 64, 4, 12], [512, 32, 2, 24]]

第一个示例产生两个等效结果：

• 2x8瓷砖，一排6块
• 4x4瓷砖，分两排，每排3块

在每种情况下，一个插槽未使用，总共有16个单元未使用

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看起来你基本上是在尝试计算，你可以使用有效的

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首先，计算gwn=GCD（w，n）和ghn=GCD（h，n）。如果其中任何一个是n，那么就完成了-如果gwn=n，这意味着每个矩形可以是w/n乘以h像素。否则，只有当h可以被n/gwn整除或w可以被n/ghn整除时，才能拟合矩形。

这可能会有所帮助。这是一个非常类似的问题，但不完全相同。这可能会给你一些想法。同样，也可以对较小的矩形进行拟合“我必须受到一定的高宽比或诸如此类的限制吗？”@Chris，嗯，它们不应该是1像素宽乘以200像素高，例如…@Altinak:我希望有比这更具体的东西。；-）我不知道您的具体使用情况，但您可能会更好，不一定要选择最佳拟合，而是以某种方式限制比率dx/dy，这意味着您有一个更美观的结果，即使与使用所有像素但具有极端纵横比的东西相比，它浪费了一个像素…@chris美学上，我是aiming表示“近似”的纵横比与原始网格的情况相同。听起来你在描述一个精确的拟合，在任何一个轴上都没有剩余的多余像素？阿尔尼塔克：你是对的，我必须考虑不精确的情况。我使用因子分解重写了它。它现在尝试越来越小的区域，直到得到结果。现在速度快了很多，但我没有知道它是否变得更好了。