Algorithm 位置点：到指定路线的距离

首先让我陈述一下想法：

我想检查用户到指定路线的距离。路线由多个位置点组成（图中为a、b、c、d点）。两个相邻的点描述一个向量（图中的蓝线ab、bc、cd）

现在来看应用程序（特别是android，但这不是问题的一部分） 当用户沿着路线行进时，会跟踪其位置。对于我要检查的每个新位置，用户是否仍在路线上（或在距离X内）

我沿着路线画了3个可能的位置：

• 位置1没有问题。我把垂直线从点1放到向量ab上。这给了我这个向量上的一个位置点，我可以计算两点之间的距离（使用android:

  location.distanceTo（）

  ）

• 位置2当我处理向量时，它们没有开始也没有结束。黑线是向量ab的投影。计算最近的距离会使我离向量ab很近，但离向量bc很远。事实上，我需要计算到bc的距离，因为这就是路线的运行方式。但是，在我的算法中，我如何知道需要选择哪个向量来计算到的距离呢

• 位置3提供了使用向量ab或bc计算的可能性。两者的差距几乎相等。如何知道选择哪一个

若要对此进行汇总：

我有一个带有位置点的数组：

{[lat1, lon1], [lat2, lon2],[...]}

我的应用程序正在跟踪用户的位置。现在，我想将新位置与阵列中的此轨迹进行比较

是否有人知道一个算法来解决这个问题，或者有人能帮我解决这个算法吗？（伪代码就足够了）

---

//编辑：我刚读到四叉树算法。这可能是Soonts实施之外的一个选项。

首先使用以下公式将所有数据（用户位置、点）从lat/lon转换为x/y km：

Y=lat*111，X=lon*111*cos（lat）

（当路线长度超过1000英里时，这将略微失败，在两极附近或当你的路径穿过180子午线时，这将显著失败，希望这对你的任务来说是可以的）

然后使用以下公式查找点与每条线段之间的距离：，并搜索最小距离。如果您的路线超过200段，则需要进行一些性能优化

---

另外，如果你对这种方法的局限性不满意，可以寻找球面上点和线段之间距离的公式，但我可以向你保证，这些公式将包含大量的三角函数，我怀疑便宜的android手机在长路线上是否能快速做到这一点。

我认为这些局限性应该不是问题。我需要考虑一下，特别是因为我需要确保用户在轨道上前进，但我想这应该不是问题。//编辑：不要在这里进行过早的优化。四叉树比较复杂，您需要花费一些时间来实现和调试。我认为即使是一部100美元的安卓手机，也能在很短的时间内计算出一个点到1000段路径之间的距离。