Algorithm 如何创建左规范二叉搜索树？

我正在研究数据结构，我必须建立左正则二叉搜索树，也称为左平衡二叉搜索树

例如：

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我不知道从哪里开始，如何开始建造那棵树。谁能告诉我怎么做吗。也许在一个简单的例子中，元素从1，2，3，。。。到10。

在实践中，我们首先找到两个M=2^n的最大幂，这样M≤ N，其中N是我们使用的元素数 希望插入。这棵树能容纳我− 1所有级别上的元素，不包括最底层。最底层本身将包含M个元素，这些元素被划分为左子树中的M/2和右子树中的M/2

我们计算余数R=N− （M）− 1） 然后如果R≤ M/2

LT = (M − 2)/2 + R
RT = (M − 2)/2

否则，如果R>M/2

LT = (M − 2)/2 + M/2
RT = (M − 2)/2 + R − M/2

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示例：

在例子（2，3，7，9，11）中，我们有N=5个元素，M=4，所以R=5-（4-1）=2。因此LT为3，RT为1。因此，9成为用作根节点的中间元素，2,3,7放入左子树，而11成为右树。我们递归计算整个树。

资料来源：

您的示例：

有元素：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

N = 10
M = 2^n where M ≤ N
M = 8
R = 10 - (8 - 1) = 3

So 3≤ M/2是有效的

LT = (M - 2)/2 + R
LR = 6
RT = (M - 2)/2
RT = 3

所以在左子树中有元素1，2，3，4，5，6。在右边的子树中是元素8，9，10，7是中位数

我们画根节点7

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然后我们对LT元素1，2，3，4，5，6做同样的处理

N = 6
M = 2^n where M ≤ N
M = 4
R = 6 - (4 - 1) = 3

N = 2
M = 2^n where M ≤ N
M = 2
R = 3 - (2 - 1) = 2

So 3≤ M/2无效

LT = (M - 2)/2 + M/2
LT = 3
RT = (M - 2)/2 + R - M/2
RT = 2

LT = (M - 2)/2 + M/2
LT = 1
RT = (M - 2)/2 + R - M/2
RT = 1

在左子树中有元素1、2、3。在右边的子树中，元素5、6和4是中位数

我们把4画成7岁的左孩子

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然后我们对元素1，2，3，4，5，6的LT元素1，2，3做同样的处理

N = 6
M = 2^n where M ≤ N
M = 4
R = 6 - (4 - 1) = 3

N = 2
M = 2^n where M ≤ N
M = 2
R = 3 - (2 - 1) = 2

二氧化硫≤ M/2无效

LT = (M - 2)/2 + M/2
LT = 3
RT = (M - 2)/2 + R - M/2
RT = 2

LT = (M - 2)/2 + M/2
LT = 1
RT = (M - 2)/2 + R - M/2
RT = 1

在左子树中有元素1。在右子树中有元素3，元素2是中位数

我们把2画成4的左孩子

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从逻辑上讲，1是2的左子代，3是2的右子代

根据规则，若只有两个元素，那个么右边的元素就是中间元素（根节点）。所以6是4的右孩子，5是6的左孩子

然后我们对包含元素8、9、10的RT（根节点7的右子节点）执行相同的操作，其中9是中间值，8是9的左子节点，10是9的右子节点

最后一棵树应该是这样的

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什么是“左正则”二叉搜索树？我所知道的定义并不平衡此树-根的左子树没有右子树，高度为2Left canonical的左子树与左平衡的左子树相同。我认为左平衡二叉搜索树是哈夫曼树（哈夫曼编码）的一种。@Chris我已经更新了我的问题。仍然不太平衡。请参见：即您需要为Root->right->right添加一个额外的节点。我会复习你的问题