Algorithm 分配算法

你有一张“人”的Lp列表和另一张“食物”的Lf列表

Lp中的每个元素需要Lf中的一个或多个元素，但只能接收一个

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算法应该如何决定Lf中的哪个元素分配给Lp中的每个元素（不需要分配所有Lf，也不需要提供给所有Lp）。您正试图最大化分配了所需Lf的Lp的数量。

这可以通过将问题建模为图形并解决以下问题来解决：

将每个人都视为图中的一个节点；让我们称之为p节点

将每个食物视为同一图形中的另一个节点；让我们称之为f节点

如果一个人

a

喜欢食物

b

，在p_a和f_b之间加一条边。对每个人喜欢的食物都这样做。每个边的容量为1

创建一个连接到每个p节点的源节点I。因为每个人最多可以吃1种食物，所以从I到每个p节点的边也应该有1的容量

创建一个连接到每个f节点的接收器节点O。由于每种食物最多可供1人食用，因此这些边缘的容量也应为1

运行算法（或任何其他最大流量算法）；然后看看输出。由此产生的最大流量网络所使用的从p节点到f节点的边就是问题的答案

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请注意，通过更改边的容量，您可以适应问题陈述的变化。

这可以通过将问题建模为图形并解决以下问题来解决：

将每个人都视为图中的一个节点；让我们称之为p节点

将每个食物视为同一图形中的另一个节点；让我们称之为f节点

如果一个人

a

喜欢食物

b

，在p_a和f_b之间加一条边。对每个人喜欢的食物都这样做。每个边的容量为1

创建一个连接到每个p节点的源节点I。因为每个人最多可以吃1种食物，所以从I到每个p节点的边也应该有1的容量

创建一个连接到每个f节点的接收器节点O。由于每种食物最多可供1人食用，因此这些边缘的容量也应为1

运行算法（或任何其他最大流量算法）；然后看看输出。由此产生的最大流量网络所使用的从p节点到f节点的边就是问题的答案

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请注意，通过更改边的容量，您可以适应问题陈述的变化。

听起来像是找到了一个二部图形的最大匹配，。听起来像是找到了一个二部图形的最大匹配。