Algorithm 处理输出时的时间复杂度

我正在努力找出这段代码的时间复杂度

def under_ten(input_list : List[int]) -> List[int]:
    res = []
    for i in input_list:
        if i < 10:
            res.append(i)

    res.sort()
    return res

def在_-ten下（输入_-list:list[int]）->list[int]：
res=[]
对于输入列表中的i：
如果i<10：
第（i）项决议
res.sort（）
返回res

由于循环迭代n的每个元素，我认为最好的情况应该是

O（n）

。我不确定的是结果列表的排序如何影响整个函数的时间复杂度。最坏的情况是

O（nlogn）

（n中的所有数字都小于10，因此结果列表与输入列表的大小相同）？那么平均的情况是什么呢

---

编辑：将输入名称从n更改为input_list，并添加了类型提示，如果这造成了一些混乱（也添加了类型提示），很抱歉。

您的第一个观察结果是正确的，即迭代输入集合将是一个

O（n）

操作，其中

n

这里是名为

n

的数组的长度。最后排序操作的运行时间取决于

res

数组的大小。在最坏的情况下，

n

中的每个数字都将小于10，因此将以

res

结束。Python用于

sort（）的内部算法可能是quicksort或mergesort（q.v.）。这两种算法都使用了一种分而治之的方法，在
O（N*lgN）
中运行。因此，在最坏的情况下，您的
under_ten（）
函数将在
O（N*lgN）
中运行。您的第一个观察结果是正确的，即迭代输入集合将是一个
O（N）
操作，其中
N
这里是名为
N
的数组的长度。最后排序操作的运行时间取决于
res
数组的大小。在最坏的情况下，
n
中的每个数字都将小于10，因此将以
res
结束。Python用于
sort（）的内部算法可能是quicksort或mergesort（q.v.）。这两种算法都使用了一种分而治之的方法，在
O（N*lgN）
中运行。因此，在最坏的情况下，您的
under_ten（）
函数将在
O（N*lgN）
中运行，让N为列表的长度，K为小于10的元素数

复杂度为O（N+K logk），假设追加是在摊销的固定时间内完成的

在最坏的情况下，K=N，因此O（N logn），前提是排序确实具有最坏的情况O（N logn）。否则，它可能是O（N²）。
设N为列表的长度，K为小于10的元素数

复杂度为O（N+K logk），假设追加是在摊销的固定时间内完成的

在最坏的情况下，K=N，因此O（N logn），前提是排序确实具有最坏的情况O（N logn）。否则，它可能是O（N²）。
您使用哪种排序算法？如果
N
是一个列表，您不应该编写
O（N）
。用简单的计数排序替换对
sort
的调用，您将得到
O（input\u list.length）
最坏情况下的复杂性。顺便说一句，你不清楚你在
O（n）
中所说的
n
是什么意思，因为你还没有定义
n
。你使用哪种排序算法？如果
n
是一个列表，你就不应该写
O（n）
。用简单的计数排序替换对
sort
的调用，你就会得到
O（input\u list.length）
最坏情况的复杂性。顺便说一句，你不清楚你在
O（n）
中所说的
n
是什么意思，因为你还没有定义
n
。OP用奇怪的变量名欺骗了你。n是迭代器或容器。时间复杂度取决于N=len（N），但由于排序的原因，时间复杂度当然是O（N logn）。我要注意的是，这个函数可以通过在res前加前缀以O（N*N）的形式重新写入，也可以使用非基于比较的排序以O（N）的形式重新写入，由于值的范围有限。众所周知，无论pivot selection strategy.OP用奇怪的变量名欺骗了您，快速排序的行为都是O（N²）。n是迭代器或容器。时间复杂度取决于N=len（N），但由于排序的原因，时间复杂度当然是O（N logn）。我要注意的是，这个函数可以通过在res前加前缀以O（N*N）的形式重新写入，也可以使用非基于比较的排序以O（N）的形式重新写入，由于值的范围有限，无论轴选择策略如何，快速排序的行为都是O（N²）。排序不是在10个元素上完成的。它是在只包含少于10个元素的数组上完成的。@TimBiegeleisen:ouch，n是一个列表！对不起，排序不是在10个元素上完成的。它是在只包含少于10个元素的数组上完成的。@TimBiegeleisen:ouch，n是一个列表！很抱歉