Algorithm 用AVL树数据结构实现优先级队列

优先级队列： 基本操作：插入 删除（删除最小元素）

目标：为上述功能提供高效的运行时间或增长顺序

优先级队列的实现方式：

Linked List: Insertion will take o(n) in case of insertion at end o(1) in case of 
             insertion at head.
             Delet (Finding minumum and Delete this ) will take o(n) 

BST:
   Insertion/Deltion of minimum = In avg case it will take o(logn) worst case 0(n)

AVL Tree: 
   Insertion/deletion/searching: o(log n) in all cases.

我的困惑在这里：

Linked List: Insertion will take o(n) in case of insertion at end o(1) in case of 
             insertion at head.
             Delet (Finding minumum and Delete this ) will take o(n) 

BST:
   Insertion/Deltion of minimum = In avg case it will take o(logn) worst case 0(n)

AVL Tree: 
   Insertion/deletion/searching: o(log n) in all cases.

为什么我们不使用AVL树来实现优先级队列，为什么我们不这样做

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对于二进制堆…正如我们所知，在AVL树中，在最坏的情况下，我们可以在o（log n）中进行插入/删除/搜索。

因为在二进制堆中，最小的元素是根

复杂性不是一切，实际性能还需要考虑其他因素

在大多数情况下，大多数人甚至不使用AVL树作为平衡树（就我所见，红黑树更常见），更不用说作为优先级队列了

这并不是说AVL树是无用的，我很喜欢它们。但它们的插入物确实相对昂贵。AVL树的好处（甚至比红黑树都好）是在没有修改的情况下进行大量查找。这不是优先级队列所需要的

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作为一个单独的考虑因素——不要在意二进制堆的O（logn）插入，fibonacci堆具有O（1）插入和O（logn）删除最小值。有很多数据结构可供选择，但它们之间的取舍略有不同，因此您不希望看到每个人都只选择满足您（非常简短）标准的第一件事。

二进制堆不是二进制搜索树（BST）。如果严重失衡/恶化到列表中，则确实需要O（n）时间。堆通常总是O（log（n））或更好。IIRC Sedgewick声称基于阵列的堆的平均时间为O（1）

为什么不是AVL？因为它在结构中保持了太多的顺序。太多的秩序意味着，在维持秩序方面付出了太多的努力。我们能处理的订单越少越好-它通常会转化为更快的操作。例如，RBT比AVL树更好。RBT，即红黑树，几乎是平衡树——它们在保证O（log（n））时间的同时节省了操作

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但是任何树都是完全有序的结构，所以堆通常更好，因为它们只确保最小元素位于顶部。它们只是部分订购。

我感谢你的回答，史蒂夫，并向你表示感谢，但就我的问题而言，我只是不想知道为什么我们会选择二进制堆……我知道在每个定理/发明背后都隐藏着一些点，我只是想知道时间复杂性……我认为时间复杂性是决定和选择数据的主要因素之一structure@Nishant：你不会找到答案的仅就复杂性而言，因为正如您所注意到的，AVL树和二进制堆的复杂性是相同的。当二进制堆比AVL树（或者更小）快时，人们会选择它。复杂性！=速度。你的评论回答了我的问题…非常感谢。祝你过得愉快steve和willness非常感谢你。此外，可以使用数组[]而不是节点/指针来实现二进制堆，这使大多数操作更快。+1，“维护太多的顺序”“这是一个很好的方式来表达为什么一棵树被过度杀戮了。”史蒂夫耶索普我想费曼有一本书，他在书中用熵等概念研究了CS。虽然我还没有读过。）@威尔和史蒂夫：在二进制堆中，我们还必须维护结构属性和堆顺序属性，就像我们在AVL中为balance@Nishant堆中的顺序比树中的顺序少。如果你按顺序遍历一棵树，你会得到一个有序的列表。但如果对堆进行预排序遍历，则不会得到排序列表。在heap中，左右分支可以自由交换。在树中不是这样。@WillNess:对于堆中的维护顺序，时间复杂度是O（logn）。意志力我认为就复杂性而言，我们无法比较AVL和二进制堆。我们必须考虑速度。我认为使用二进制堆的原因是算法的速度，而不是共变性…例如，就增长顺序而言，1000log（n）仍然是log（n）是一样的，但在速度方面两者都不一样1.如果我不一样，请纠正我wrong@UmNyobe：就grwoth的顺序而言，它是相同的。但就速度而言是不同的……优先级队列不仅仅是

peek

。还有

pop

，

insert

，有时还有

popanderinsert

。我没有提到peek。根据定义，二进制堆节点比其子节点小。只是这个属性应该引起警报。