Algorithm 渐近概念:什么是n₀;在公式中,我们如何找到常数

Algorithm 渐近概念:什么是n₀;在公式中,我们如何找到常数,algorithm,big-o,asymptotic-complexity,Algorithm,Big O,Asymptotic Complexity,我在做关于渐近符号主题的研究,我发现它的公式很简单,但它什么也说不出来,还有一些事情我不明白。 当我们说 f(n) <= c.g(n) where n >= n₀ 这里f(n)=2(n(平方))和g(n)=n(立方体) 其形式为: 2n(square) = O(n(cube)) 2(n(square)) = c . n(cube) 现在在我读到的注释中,他们除以2(n(平方))得到c的值,我们得到c=1 但是如果我们除以n(立方体)[我不知道我们是否能做到]得到c=2 我们如何


我在做关于渐近符号主题的研究,我发现它的公式很简单,但它什么也说不出来,还有一些事情我不明白。
当我们说

f(n) <= c.g(n) where n >= n₀
这里f(n)=2(n(平方))g(n)=n(立方体)
其形式为:

2n(square) = O(n(cube))
2(n(square)) = c . n(cube)
现在在我读到的注释中,他们除以2(n(平方))得到c的值,我们得到c=1
但是如果我们除以n(立方体)[我不知道我们是否能做到]得到c=2
我们如何知道要划分哪些值?

第二个问题:哪里有n₀它的任务是什么
通过公式我们知道,n>=n(0)这意味着无论我们取什么,我们都应该取n(0)的值,或者应该大于n的值。
但是我很困惑,我们在哪里使用n₀?为什么需要它
只要找到CN我们就不能得出结论,如果
n(正方形)=O(n(立方体))或否。
有人想解决这个问题吗?非常感谢。
如果我问了一些愚蠢的问题或给出-1,请不要怠慢我。请解决它,任何涵盖所有这些内容的有用链接也就足够了:3
在发布此问题之前,我已经浏览了以下链接,这是我理解的,以下是这些链接:


从您问题中的第二个url:

让我们更正式地定义big Oh:

O(g(n))={所有
f
的集合,存在正常数
c
n0
满足
0=n₀ 这意味着,对于某些前k(可数)参数n':n'但是因为有些n₀ 该引理适用于所有其余(较大)整数

它说你不关心前几个整数(“前几个”从理论上看可以是“小”到1e400,或1e400000等等),你只关心大的(足够大,比n大)₀) n值


最终,这意味着,在big-O表示法中,你通常写出最简单和最低的函数,其渐近概念与被检验的f(n)相同

例如,对于多项式类型的任何f(n),如f(n)=∑aini,i=0..k O(f(n))=O(nk.
所以我确实扔掉了所有较低的n的0…(k-1)次方,因为从长远来看,它们不可能对抗nk(对于较大的n)

如果你迷失在我,k,…:
f(n)=34n4+23920392n2具有O(n4)


至于足够大的n,n4将“掩盖”由n2产生的任何值。而34n4仅比n4大34倍=>34是常数(与c有关),也可以从大O符号中省略。

从您问题中的第二个url:

让我们更正式地定义big Oh:

O(g(n))={所有
f
的集合,存在正常数
c
n0
满足
0=n₀ 这意味着,对于某些前k(可数)参数n':n'但是因为有些n₀ 该引理适用于所有其余(较大)整数

它说你不关心前几个整数(“前几个”从理论上看可以是“小”到1e400,或1e400000等等),你只关心大的(足够大,比n大)₀) n值


最终,这意味着,在big-O表示法中,你通常写出最简单和最低的函数,其渐近概念与被检验的f(n)相同

例如,对于多项式类型的任何f(n),如f(n)=∑aini,i=0..k O(f(n))=O(nk.
所以我确实扔掉了所有较低的n的0…(k-1)次方,因为从长远来看,它们不可能对抗nk(对于较大的n)

如果你迷失在我,k,…:
f(n)=34n4+23920392n2具有O(n4)


至于足够大的n,n4将“掩盖”由n2产生的任何值。而34n4只比n4大34倍=>34是常数(与c有关),也可以从大O符号中省略。

你在哪里看到了
n(不是)
符号?你可能听到了“n”(一种读取n的方式)吗₀ “大声说出来?”@Lynn刚改了,我是说Lynn₀n>=n₀ 这意味着无论你在引理中说什么,对于一些第一个k(可数)参数n’(n’=n时,将引理的措辞改为f(n)=max(n)有效的证明来结束₀ 使用的每个引理),QED;;)W