Algorithm java-大O符号

因此，我试图解决一些大问题，其中一些问题我遇到了一些麻烦。我不太理解他们。 例如，

10MlogM+（N/2）log（N/2）+N/4的主项
和
M log（N）+M log（M）
。我很难理解带有“log”的大o表达式。如有任何帮助，我们将不胜感激

我很难理解带有“log”的大o表达式

如果我们绘制
log
（或任何函数）的Big-O图形，就很容易理解：


现在，因为你面对的是一个有多个项的方程（其中一个是
log
），所以它可能会把你弄糊涂。如果我们绘制第一项（我假设其
NlogN
，并丢弃常数（10））：


类似地，对于其他术语（
N/2*log（N/2）
）：


我相信你已经知道了，但这张图很容易证明，当我绘制整个函数图时，只有主项（
nlogn
）定义了大O（因为它只是显示函数的上界）：


N log N是什么意思

这为以下示例提供了很好的解释：

O（n log n）：印刷厂的办公室出现了一个混乱，我们的电话簿以随机顺序插入了所有页面。通过查看每一页上的名字，然后将该页放在新的空电话簿中的适当位置，修正顺序，使其正确无误

对于以下示例，我们现在在打印机办公室。电话簿
正在等待邮寄给每个居民或企业，并且有一个
每个电话簿上都贴有标签，标明应该邮寄到哪里。
每个人或企业都有一本电话簿

O（n logn）：我们想对电话簿进行个性化设置，所以我们要
在指定副本中查找每个人或企业的名称，然后
在书中圈出他们的名字，并为他们写一封简短的感谢信
他们的赞助

可能与
M
和
N
重复？通常，这种表示法是图形问题的常规表示法，其中
N
和
M
分别表示顶点和边的数量。从技术上讲，
M=O（N^2）
，整个过程可以单独用
N
来编写，但是使用一个单独的变量
M
可以让您强调依赖于图的密集程度或稀疏程度的部分。例如，在稀疏图中，
mlog（N）+mlogm
可能是
nlogn
，而在密集图中则更接近
nlogn^2nlogn
。这几乎让人感觉它应该被移植到姐妹站点。