Algorithm 冒泡排序的时间复杂性

最佳情况下气泡排序的时间复杂度解释为O（n），而不是θ（n）？既然最佳案例可以定义为： 最佳情况=选择最佳输入时完成的最快时间。（例如，排序算法的最佳情况是已排序的数据。）。 编辑：-我看到了关于堆栈溢出和其他资源的其他问题，这些问题都是基于最佳情况下冒泡排序的时间复杂度。他们都将其解释为O（n），我有一个问题，为什么最佳情况下的时间复杂度写为O（n）而不是θ（n）？

对于许多情况，您可以使用O（f）或θ（f）。一个是免费使用它的最佳情况，最坏情况，平均情况，或任何其他情况下，你可以定义

O（f）表示所描述情形的渐近上界。例如，你甚至可以说冒泡排序是O（n10）——虽然这不是非常有用的信息，人们会期望使用最有界函数，即O（n2）——你也可以说在最好的情况下冒泡排序是O（n）

θ（f）为所描述的情形设置了一个渐近上界和下界。因此，当上限和下限不相同时，不能总是使用它。例如，我们不能说气泡排序是θ（n2），也不能说它是θ（n）：它只是没有这么严格的界限。如果采用合并排序，那么有一个很紧的界限：它的时间复杂度为θ（nlogn）

但是，当您仅将冒泡排序限制为最佳情况时，可以使用θ：冒泡排序的最佳情况是θ（n）

注意，根据单词“最坏”和“最好”的性质，您可以始终使用θ符号来描述相应的复杂性（至少在已知的情况下）。另一方面，您不需要使用它。你也可以用O表示法

在实践中，人们可能经常假设，对算法的最坏或最佳情况使用O（f）是为了给出可能的最低界限。在这种情况下，它实际上也是θ（f）

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θ（f）也是O（f），但不一定相反

在最好的情况下，你仍然需要扫描整个输入以确定它是否被排序。不清楚你是否认为θ（n）相对于O（n）是正确的，或者其他什么。顺便说一句，当数组已经排序时，并不是每个排序算法都有最佳情况。例如，如果您总是选择第一个元素作为轴心，则排序数组是快速排序的最坏情况。@kaya3我的意思是，对于冒泡排序，应该写入θ（n）而不是O（n）。@jornsharpe由于扫描整个输入并不能保证O（n），您能详细说明一下吗？θ（n）是O（n）的子集，因此如果函数在θ（n）中那么它也在O（n）中。