Algorithm 为什么我们可以假设T（n）=2T（n/2）+；θ（1），n是2的幂？

最近我对算法很感兴趣，我一直在看麻省理工学院出版的一系列视频。但是我遇到了一些关于复发的问题

连接的链接是视频的来源。在07:10，教授提到在T（n）=2T（n/2）+θ（1）中使用

T（n/2）是可以的，因为有一个定理，尽管使用T（n/2的底部）或
T（n/2的上限）
更准确

这个定理到底是什么？实际上我有点困惑，因为
n/2
可能无法为某些n生成基本案例输入

e、 g.某些初始输入不是2的幂
 好问题。我相信你在那节课上学到了关于Big-O的知识，所以我不会详细说明。（我的解释将使用O（N），为了便于解释，可以假设O（N）与θ（N）相同，但它们不同！）

Big-O（和θ）的重要部分是显著性。例如，O（N）总是比O（1）更重要，即使它是99999*O（1）对O（N）

所以，你的教授想说的是，当你不使用n/2时，你不需要将它降低或降低，因为你去掉的额外部分并不重要。您要处理的是Big-O场景中的运行时，它不关心细节。我们假设N是巨大的，而你花在地板或天花板N上的额外时间是无法与之相比的

基本上，对于Big-O，您需要全面的概括，谢天谢地，这意味着您可以假设n是2的幂
 建议您将标题改为更具体的名称，例如“为什么我们可以假设T（n）=2T（n/2）+θ（1），n是2的幂？”重要的见解是2^ceil（log_2（n））=O（n）。等式的左侧最多为2n，因此您可以随时填充输入，使其大小为2^k