Algorithm AI：查找使总和{扭矩}=0的力（用于无人机机动） 有一个无人机，中间有一个“钩子”（黑色圆圈）。

下图显示了无人机的俯视图。

• 钩子使无人机无法移动，但无人机仍可以在空中旋转 每个方向

• 我知道无人机在每个轴上的惯性

• 在无人机上施加了许多力：-

  a

  b

  c

  d

  e

  。 （全部在z方向，可以是负数）

• 我可以控制一些力：

  a

  b

  c

  d

• 我无法控制

  e

  ，但我知道它的价值

• 每个力都会影响扭矩的总和，如

  扭矩=r x f

  ，
  

  r

  已知所有力

我的目标 查找算法以计算

a

b

c

d

使

和{torque}=0

，同时最小化力的平方和（

a^2+b^2+c^2+d^2

）

只要近似就足够了，即返回结果不必是真正的最小值

在实际情况中，我可以控制4种以上的力。
该算法将用于游戏中的无人机自动机动系统

我的尝试 我可以把方程分成三个轴：-

torqueX = k1*a + k2*b + k3*c + k4*d + k5 *e = 0             ....(1)
torqueY = k6*a + k7*b + k8*c + k9*d + k10*e = 0             ....(2)
torqueZ = k11*a + k12*b + k13*c + k14*d + k15*e = 0         ....(3) 

所有

k

的值都是已知的。
我还有一个目标函数

minimize(a^2+b^2+c^2+d^2)                                   ....(4) 

在谷歌搜索之后，我发现这是线性约束最小二乘问题，并找到了一种使用矩阵表示法找到精确解的方法。（[Ref1]至[Ref3]）

我对这类问题很陌生，但略读一下之后，我觉得这种方法需要逆矩阵计算

我认为应该避免逆矩阵的计算，因为除法器接近0时存在风险

因此，我倾向于逐渐调整力

a

b

c

d

问题

• 这个问题应该通过“迭代”方法来解决吗
• 如果我坚持，如何使用“迭代”方法解决它？
  我发现了[参考文献4]，但对于这样一个简单的（？）问题来说，这似乎很难，太难了

参考 [参考文献1]（幻灯片3）
[参考文献2]（幻灯片5）
[参考文献3]

---

[Ref4]

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