用C++； 我试图用C++计算两个任意大小和旋转矩形的相交面积。我发现了一些关于非旋转矩形的信息，但关于旋转矩形和不同大小矩形的信息很少。我想创建一个C/C++程序来实现这一点

有没有人有任何信息/提示，或者更好的是，有一些简单的代码可以帮助你

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提前感谢您的帮助。

我认为最简单的方法是使用Sutherland-Hodgman算法将一个矩形剪裁到另一个矩形上：

然后使用鞋带公式找到生成多边形的面积：

利用矩形的特性对您有利。矩形是矩形的！这使得使用三角学或积分来计算它们变得很容易

在你的例子中，使用三角学可能更容易。

关于这一点已经有了一个答案（有六个答案），但是OP对交叉点的大致面积感兴趣

如果您需要精确的解决方案，则必须考虑许多角点情况，这使得几何问题很难在数据精度有限的真实计算机上正确解决，例如，请参阅

幸运的是，已经有许多高质量的计算几何库，它们可以使用精确数字的精确计算来解决这类问题。其中之一是，这是许多大学的一个联合项目，经过良好的开发和测试。但是，该库不支持将旋转矩形作为单独的实体-您需要使用常规多边形。因此，您的代码将如下所示：

#include <iostream>
#include <vector>

#include <CGAL/Boolean_set_operations_2.h>
#include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Polygon_2.h>
#include <CGAL/Polygon_with_holes_2.h>

using Kernel = CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel;
using Polygon = CGAL::Polygon_2<Kernel>;
using PolygonWithHoles = CGAL::Polygon_with_holes_2<Kernel>;
using Point = Polygon::Point_2;

int main()
{
  // ------ define polygon #1
  const std::vector<Point> pts1{/* ... polygon #1 vertices ... */};
  const Polygon p1(pts1.cbegin(), pts1.cend());
  // ------ define polygon #2
  const std::vector<Point> pts2{/* ... polygon #2 vertices ... */};
  const Polygon p2(pts2.cbegin(), pts2.cend());
  // ------ compute intersection - you'll get a single polygon without holes!!!
  std::vector<PolygonWithHoles> res;
  CGAL::intersection(p1, p2, std::back_inserter(res));
  // ------ output area of intersection
  std::cout << res[0].outer_boundary().area() << std::endl;
}

#包括
#包括
#包括
#包括
#包括
#包括
使用Kernel=CGAL:：Exact\u谓词\u Exact\u构造\u内核；
使用Polygon=CGAL:：Polygon_2；
使用PolygonWithHoles=CGAL:：Polygon_with_holes_2；
使用点=多边形：：点2；
int main（）
{
//----定义多边形#1
常数std：：向量pts1{/*…多边形#1顶点…*/}；
常量多边形p1（pts1.cbegin（），pts1.cend（））；
//----定义多边形#2
常数std：：向量pts2{/*…多边形#2个顶点…*/}；
常量多边形p2（pts2.cbegin（），pts2.cend（））；
//------计算交点-您将得到一个没有孔的多边形！！！
std：：向量res；
CGAL：：交叉点（p1、p2、std：：背面插入器（res））；
//----交叉口的输出面积
std:：cout一个完整的工作示例，基于@HEKTO答案：

#包括
#包括
#包括
#包括
使用Kernel=CGAL:：Exact\u谓词\u Exact\u构造\u内核；
使用Polygon=CGAL:：Polygon_2；
使用Point=CGAL:：Point_2；
使用PolygonWithHoles=CGAL:：Polygon_with_holes_2；
int main（）{
常数std：：数组点1{点（1.3,2.5），点（2.7,2.5），点（2.7,5.5），点（1.3,5.5）}；
常量多边形多边形多边形1（points1.cbegin（），points1.cend（））；
常数std：：数组点s2（{点（1.47,2.65），点（2.63,2.34），点（3.3,4.85），点（2.14,5.16）}）；
常量多边形多边形多边形2（points2.cbegin（），points2.cend（））；
向量交点；
CGAL：：交叉点（多边形1、多边形2、标准：：背面插入器（交叉点））；
假设矩形的顶点是x，y坐标，你可以在一个矩形和另一个矩形中寻找由相邻顶点形成的线的交点：查阅数学书，搜索积分和/或三角。我不同意，OP谈到了矩形。矩形有这个例子ny矩形的属性。利用这一点是个好主意。我想如果你试图制定一个比“使用三角法”更具体的答案，你会有不同的感觉。答案很好。它对我有效。我还根据你的答案添加了一个完整的工作示例，作为另一个答案。