C++ 查找1的总数

给定一个数字

N

，找出

pow（11，N）

中存在的1的总数，其中

1

。使用基本方法解决这个问题将使我们陷入溢出问题，因为

N

可能非常大。我们有什么方法可以有效地解决这个问题？

这种事情是在桌面计算器

dc

中完成的。看看那里的bignum实现，或者只使用您最喜欢的bignum库（例如，GNU任意精度算术库）

确保您有足够的存储空间和CPU资源。观察内存使用和处理器时间如何在11^100000以上更快地增长：

$/usr/bin/time/tmp/countones 1000
105
0.00用户0.00系统0:00.00运行166%CPU（0avgtext+0avgdata 760maxresident）k
0输入+0输出（0主要+896分钟）页面故障0交换
$/usr/bin/time/tmp/countones 10000
1005
0.03用户0.00系统0:00.03运行102%CPU（0avgtext+0avgdata 756maxresident）k
0输入+0输出（0主要+906分钟）页面故障0交换
$/usr/bin/time/tmp/countones 100000
10190
1.12用户0.00系统0:01.12运行100%CPU（0avgtext+0avgdata 1144maxresident）k
0输入+0输出（0主要+1041minor）页面故障0交换
$/usr/bin/time/tmp/countones 1000000
104499
44.52用户0.01系统0:44.54运行100%CPU（0avgtext+0avgdata 5280maxresident）k
0输入+0输出（0主要+3992次要）页面故障0交换

我的快速脚本是

dc-e“11$1^p”| tr-d-c'1'| wc-c

请参见

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乘以11等于乘以10（即在数字的右边加一个0）再加上原来的数字。使用此选项，您可以处理字符串，并且不需要额外的库。

@user1990169:但是使用1M，速度会太慢。您可以尝试，或者使用适合您环境的任何等效库。@KarolyHorvath Yes 11^1000000确实会慢哪种类型的“1”？你的意思是数字是以2为基数还是以10为基数？e、 g.十进制值11包含两个十进制的1s，但包含三个二进制的1s（1011）。看起来像是一个测试或家庭作业，但我看不到您的任何努力。到目前为止你都试了些什么？（1）如果你认为这是一个骗局，标记它，不要只是重新措辞骗局的答案。（2） 此解决方案需要O（n^2）时间，而且效率极低（召回行动数量高达1000000。将其平方将产生一个巨大的数字）。通过使用平方指数，使用库可以实现显著的改进。