Cpu usage 这个计算CPU利用率的公式是如何工作的？

我被问到这个问题

考虑一个运行十个I/0绑定任务和一个CpU绑定任务的系统。假设I/O绑定任务在CPU计算的每毫秒发出一次I/O操作，并且每个I/O操作需要10毫秒才能完成。还假设上下文切换开销为.1毫秒，并且所有进程都是长时间运行的任务，在以下情况下描述循环调度程序的CPU利用率：

a。时间量子是1毫秒

b。时间量是10毫秒

我找到了答案

时间量为1毫秒：无论调度哪个进程 调度器会为每个上下文切换产生0.1毫秒的上下文切换开销。 这导致CPU利用率为1/1.1*100=91%

时间量为10毫秒：与I/O绑定的任务产生上下文切换 只消耗了1毫秒的时间量。循环所需的时间 因此，在所有进程中都是10*1.1+10.1（作为每个I/O绑定任务 执行1毫秒，然后引发上下文切换任务，而CPU- 绑定任务在发生上下文切换之前执行10毫秒）。中央处理器 因此，利用率为20/21.1*100=94%

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我唯一的问题是这个人是如何推导CPU利用率公式的？我似乎无法理解他/她在哪里得到了数字20/21.1*100=94%和1/1.1*100=91%。

在第一种情况下，每个任务用1秒完成工作，用1.1秒切换；因此，每1.1毫秒中就有1毫秒用于工作

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对于第二种情况，情况类似：在完成所有任务所花费的21.1毫秒中，只有20毫秒在做实际工作。

这是对上述问题的最佳解释：

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我也在问同样的问题。我就是这样理解的 在第一种情况下，当时间量为1毫秒时，如果我们考虑甘特图，所有I/O绑定的进程都将出现（让我们调用p1-p10），然后是CPU绑定的p11。因此，11毫秒内总共有10个上下文切换。因此，CPU在11毫秒内完成的有效工作仅为11-（10*.1ms），即10毫秒。因此，CPU利用率为（10/11）*100=90%

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相同的方式，在第二种情况下，如果考虑20.1毫秒的时间，将有11个开关（最后一个是CPU绑定过程）。因此，cpu工作的有效时间为20.1-（11*.1）=19ms。因此，CPU利用率（19/20.1）*100=94%

出于某种原因，我对这个问题感到难以置信……在看了这里的所有答案后，我通过仔细查看另一位用户提供的玉成链接最终理解了。书中没有我能找到的公式（也许我错过了），但以下是我的答案版本，以一种伪公式的风格：

警告：这可能是错误的，但也许你可以告诉我哪里出了错

（a）

[（10个I/O进程）（1ms）+（1个cpu进程）（1ms）]/[（10个I/O进程）（1ms）+（1个cpu进程）（1ms）+（10个上下文切换）*（0.1ms）]=10/11=91%

（b）

[（10个I/O进程）（1ms）+（1个cpu进程）（10ms）]/[（10个I/O进程）（1ms）+（1个cpu进程）（10ms）+（10个上下文切换）*（0.1ms）]=20/21=95%

对于a部分

我们有11个进程（10个i/o，1个cpu）。每个都需要1ms的执行时间和0.1ms的切换时间

因此，一个进程所花费的总时间是：10（I/o）*1（1毫秒cpu）+1（有cpu限制的进程）*1（1毫秒cpu）+11*0.1（总切换时间）=12.1毫秒

在这12.1ms中，cpu繁忙/执行的时间=10*1（对于10个I/O预压力）+1*1（对于1个cpu进程）=10+1=11

CPU利用率=（11/12.1）*100=（1/1.1）*100=约91%

乙部

虽然时间量是10ms，但I/O绑定进程只会占用1ms的cpu，然后由于需要I/O而进入阻塞状态，因此有0.1ms的上下文切换

因此，I/O绑定进程所花费的总时间将为=10*1

但CPU限制的进程使用整个10ms的时间片和0.1ms的切换。因此，总时间为1*10=10ms

总上下文切换时间=11*0.1=1.1ms

因此，所用总时间=10+10+1.1=21.1ms

cpu繁忙/执行的时间=10*1+1*10=20

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CPU利用率=（20/21.1）*100=94%近似值

感谢您的澄清，我知道我遗漏了一些东西。我很困惑，我读到CPU和I/O任务相互独立执行，因此它们可以并行执行，那么为什么CPU任务中甚至存在上下文切换？请注意，不鼓励只使用链接的答案，参考资料往往会随着时间的推移变得陈旧。请考虑在这里添加一个独立的概要，将链接作为参考。