C# 如何检查一个整数是否是给定整数的和？

假设我有一个整数

结果

和一个整数数组，比如

[a，b，c]

（不是固定长度）。我需要检测

result=a*I+b*j+c*k

，其中

I，j，k>=0

如果可能的话，我更喜欢C/C的解决方案

PS问题在于预订系统，如果行程的持续时间是给定持续时间的组合，则可以出售行程

谢谢

如果我们有a=3，b=7 比rezult 20=3*2+7*2

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结果9=3*3+7*0

您的问题陈述过于模糊，无法确定-i、j、k的可能值是多少。。。如果输入向量不是固定长度

在我看来，你的问题似乎是

的一个变体，这是一个一般的NP难问题

然而，对于小的例子，我们知道相当快的算法

这里的论文：似乎描述了以前的算法（其中包括Dijkstra最短路径算法的应用！），并给出了一个新算法，显然比以前的算法更快

在任何情况下，对于只有2个数字的情况，a和b使得gcd（a，b）=1，发现i，j>=0使得ai+bj=M容易求解

还知道，大于（a-1）（b-1）的任何数字都可以用i>=0和j>=0的形式ai+bj表示。Frobenius数被定义为无法以该形式表示的最大数，且存在于n>=2且gcd（a，b，c…）=1时

因此，在你的例子中，如果所涉及的数字足够小，你可以对数组进行排序，找到“最小”的两个a和b，使gcd（a，b）=1，然后看看M是否>a-1（b-1），这可以用a和b来解决

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如果我是一个很好的问题，但澄清了首选结果是什么。假设a、b、c是持续时间，而i、j、k是每个持续时间的数量，您是喜欢最少的持续时间计数（i+j+k最小）还是更少的较长持续时间计数（优先考虑较低的a、b、c值）？（复杂但相当优化）我只想知道是否存在组合！你的期限是固定的吗？一些参数组合可以用“贪婪”算法简单地求解，而一些幂甚至比这更简单。