C# 确定不完整椭圆开口的代码

我有一个要渲染的截止椭圆。切割部分是通过与另一个椭圆相交来完成的（想象另一个椭圆挡住了原始椭圆）

参考下面的2个椭圆，其中t1，t2代表参数t1，t2，我画出椭圆，给出点p1，p2

如何使用数据结构捕获空的部分？我最初的伪代码是这样的：

for(t = 0 to 360 degrees)
{
    if(point_t intersects with ellipse)
    {
        if(P1 is not set) set t corresponding to P1 as start_t;
        else set t corresponding to P2 as end_t
    }
}

---

然后，“截止”区域将由

start\t给出。您的图像暗示轴对齐的椭圆，如果不正确，请在OP中指定它

两个椭圆的交点可以创建


如果完全在内部/外部，则切断0
1如果在单侧相交，则切断
如果在两条边上相交，则为2条截止线
完全截止是两个椭圆相同


交点


您需要获得所有交点
所以要么用代数/数值方法求解它
x0+a0*cos（t0）=x1*a1*cos（t1）
y0+b0*sin（t0）=y1*b1*sin（t1）
其中：
x0，y0
为中心，
a0，b0
为半轴，
t0
为第一个椭圆的参数
其中：
x1，y1
为中心，
a1，b1
为半轴，
t1
为第二个椭圆的参数
或者将问题转化为直线的交点

以恒定角度扫掠布斯椭圆
将每个椭圆变换为凸多边形
点越多，得到的交点越精确
如果两条线相互交叉，则选择其公共部分的中点

存储什么信息


在开始-结束形式中，需要间隙或其他间隙的参数对
所以，对于每个交点，您需要确定它是间隙的起点还是终点
因此，您应该有一个最多4个点/角度的交点参数列表（按角度排序）

在某些情况下，您可以忽略0,1分

2分是最简单的情况


所以你有交角
ang0，ang1
其中
ang0，因为两个椭圆可能相交4次（因此无论如何会产生两个截止区域），我建议你像你建议的那样运行代码，但将所有结果间隔存储在一个列表中

意思是：

if（点与椭圆相交）
为
true
的第一个值存储为第一个间隔的起始值。如果（点与椭圆相交）
为false并将其设置为结束参数，则继续操作，直到
。然后重复

结果是一个开始/结束值列表，您可以对其进行迭代以进行进一步计算。此外，如果您需要每个间隔的长度，您可以在间隔以0开始时修改列表，以将例如
{340,20}
存储为交叉点间隔
 假设您只需要描述一个截止时间间隔，我建议使用（Begin，Extent）表示法，而不是（Begin，End）。“范围”参数是一个范围为0°到360°的值，它对角度的跳跃不敏感。您甚至可以为其指定一个符号，以便区分顺时针和逆时针的遍历

如果您想描述一系列圆弧，也可以使用类似的技巧：您可以为每个圆弧提供（开始，范围）信息，或者为交替包含/排除的圆弧提供（开始，范围，范围…）边界。
冒着看起来很傻的风险，我是否可以建议检查椭圆在t=0时是否连续？如果不检查P1实际开始的位置，并将起点从0转换为P1，终点转换为360+P1。感谢您的回复，但在这种情况下，该区域不是P1->P1+360度的整个圆吗？是的。这不是代码的目的吗？我不知道检测两个相交椭圆的逻辑，但是你的第一条线（for loop）告诉我你想在一个0到360的圆上循环。我不完全清楚遮挡的确切定义。当然，您还没有提到用于渲染的API。但我所知道的所有受C#支持的GUI API都包括使用某种类型的区域/形状进行剪裁。假设这是一个严格的渲染问题，您应该能够在渲染期间从剪辑区域中排除遮挡渲染椭圆的椭圆，并实现所需的效果。如果你能提供更多关于环境的细节，你可以给出一个真实的、详细的答案。我的理解是，虽然精确的解决方案是不可行的，但应该可以编写合理的代码，用数字方式解决这个方程。以下是一些看起来很有用的链接：，，如果你的问题是如何用另一个椭圆剪裁椭圆，请重新措辞。
for (t=ang0;t<=ang1;t+=step)
 {
 if (t>=ang1) { t=ang1; e=1; } else e=0;
 ...
 if (e) break
 }