C# 三维曲面插值

我想用c#插值曲面。情况如下：

给出了一组x，y，z坐标。 现在我想使用更精细的网格在这些点之间插值。 实际上我想知道某一点的z坐标，例如x=2.2，y=1.6z=

我能够使用MatLab解决插值问题，但在使用c#时没有成功。。 此外，我能够用ilnumerics绘制曲面，并试图在他们的主页上找到一些信息

编辑：

我想我需要澄清一些事情——对不起，问我问题的方式很混乱

在这里，您可以看到我如何从一些点绘制曲面：

using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
using ILNumerics;
using ILNumerics.Drawing;
using ILNumerics.Drawing.Plotting; 

namespace Surface
{
   public partial class Form1 : Form
   {
      public Form1()
      {
         InitializeComponent();
      }

      private void ilPanel1_Load(object sender, EventArgs e)
      {
         using (ILScope.Enter())
         {
            ILArray<float>  R = ILMath.linspace<float>(0, 5, 5);
            ILArray<float> R1 = ILMath.linspace<float>(0, 25, 5);
            ILArray<float>  y = 1;
            ILArray<float>  x = ILMath.meshgrid(R, R, y);
            ILArray<float> z = ILMath.meshgrid(R * R, R, y);
            ILArray<float> Z = ILMath.zeros<float>(x.S[0], x.S[1], 3);

            Z[":;:;1"] = x;
            Z[":;:;2"] = y;
            Z[":;:;0"] = z;

             ilPanel1.Scene.Add(new ILPlotCube(twoDMode: false) {
                new ILSurface(Z, colormap: Colormaps.Cool) {
                    Colors = 1.4f * x * x * x + 0.13f * y * y,
                    Childs = { new ILColorbar() }
                }
            });
         }
      }
   }
}

使用系统；
使用系统图；
使用System.Windows.Forms；
使用数字法；
使用数字。绘图；
使用ILNumerics.Drawing.Plotting；
名称空间曲面
{
公共部分类Form1:Form
{
公共表格1（）
{
初始化组件（）；
}
私有无效ilPanel1_加载（对象发送方、事件参数e）
{
使用（ILScope.Enter（））
{
ILArray R=ILMath.linspace（0,5,5）；
ILArray R1=ILMath.linspace（0,25,5）；
i阵列y=1；
ILArray x=ILMath.meshgrid（R，R，y）；
ILArray z=ILMath.meshgrid（R*R，R，y）；
ILArray Z=ILMath.zero（x.S[0]，x.S[1]，3）；
Z[“：；：；1”]=x；
Z[“：；：；2”]=y；
Z[“：；：；0”]=Z；
ilPanel1.Scene.Add（新ILPlotCube（twoDMode:false）{
新的ILSurface（Z，colormap:Colormaps.Cool）{
颜色=1.4f*x*x*x+0.13f*y*y，
Childs={new ILColorbar（）}
}
});
}
}
}
}

---

x和y坐标从0到5呈线性分布，z坐标呈二次型。现在我想计算某个x，y坐标下的z坐标值，例如x=2.2，y=1.6z=？？-这绝对不是我表面上的一个已知点。因此，我认为使用“更精细”的网格对曲面进行插值是个好主意，这样我就能够读取z坐标的值…

有不同的插值技术可供选择。我建议从双线性插值开始：

或者将每个四边形划分为两个三角形，并使用重心插值：

---

函数的z坐标计算如下：

 ILArray<float> z = ILMath.meshgrid(R * R, R, y);

编辑：如果底层函数未知，您可以

• 尝试学习该函数（使用ridge_regression（）或pinv（）），或
• 从相邻栅格点的数据进行插值

目前，ILNumerics中没有相应的函数（如“interp2”）。但是，在您的情况下-仅需要对一个点进行插值（？），可以找到相邻的网格点并使用常用的插值方法之一

---

编辑：随着这些内容的发布，事情变得更加容易了。现在，您可以用一行高速插入任意维度。

如果您在代码方面遇到问题，请发布代码。也许是你的MatLab代码。嗨，首先感谢你的重播。。我发现有人用MatLab解决的问题并不完全相同，但你可以检查这个链接：z坐标有一个已知的关系，在我的情况下不是这样……我建议你阅读关于提问的文章。如果不提供完整的工作代码，你就无法说出你遇到的问题，也无法提供帮助。谢谢你的建议^^^但我没有要求完整的工作代码！我在问是否有人知道如何在使用c#时解决3d曲面的插值问题，也许这还取决于回答问题的人是如何理解这个问题的。你唯一要问的是“有没有人有用c#解决这个问题的经验？”。“是”的回答对你有什么帮助？您遇到了问题，但您没有提供足够的详细信息供任何人帮助。嘿，谢谢您的回答，但我不需要任何插值方法。正如我之前所说，我能够在MatLab中解决这个问题，现在我问是否有人对如何用c#解决这个问题有想法…“我不需要任何插值方法”？你说，它在Matlab中工作。为什么不在C语言中使用与在Matlab中相同的方法呢？我也不清楚你的问题。如果理解c语言是真正的问题，我建议你阅读一些c语言教程。这应该是一个好的：。别忘了研究数组：是的，在MatLab中它更容易一些，因为我可以使用像interp2这样的函数进行插值。。。我在寻找一种从给定的点集插值曲面的算法。直线插值和重心插值就是这样。二维插值算法。请再看一眼：想象一下你是在插值高度而不是颜色。在此算法中，Q11、Q12、Q21和Q22应替换为给定拐角处的高度，P是位置（x，y）处的高度，感谢您的解释。。在我的例子中，我假设知道z坐标的关系。但实际上我“只”有一组用x，y，z坐标表示的点。这些点应该用一个曲面插值，它应该在曲面上的任何点提供z坐标…嘿，Haymo，我有一组点-大约25个点。在这些点中，我想计算一个曲面，其中所有点都必须在曲面上。因此，有了插值曲面，应该可以计算这些“控制点”之间的z坐标。是否有任何函数或方法可以从某些给定点确定曲面？？您需要一个函数，该函数可以从给定点生成网格。常见的网格生成器是delaunay三角剖分：ILNumerics核心包目前没有提供此类功能。谢谢，一切都很简单

x
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[1]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[2]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[3]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[4]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 

y
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 
[1]: 1,25000 1,25000 1,25000 1,25000 1,25000 
[2]: 2,50000 2,50000 2,50000 2,50000 2,50000 
[3]: 3,75000 3,75000 3,75000 3,75000 3,75000 
[4]: 5,00000 5,00000 5,00000 5,00000 5,00000 

z
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[1]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[2]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[3]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[4]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 

x=2.2, y=1.6 z =4.84