C#货币兑换算法

我需要确定所有可能的钞票组合的给定输入

int[] currency = new int[] { 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500 };
int total = 20; // result is { {5,5,5,5} {5,5,10} {10,10} {20} }

int[][] result = GetCombinations(total, 0, currency); // should return the 4 combinations

这是我到目前为止所做的尝试

public static int GetCombinations(int total, int index, int[] list)
{   
    total = total - list[index];
    if (total < 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (total == 0)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return 1 + GetCombinations(total, index + 1, list);
    }
}

公共静态int-getcombines（int-total、int-index、int[]列表）
{   
总计=总计-列表[索引]；
如果（总数<0）
{
返回0；
}
否则如果（总计==0）
{
返回1；
}
其他的
{
返回1+GetCombinations（总计、索引+1、列表）；
}
}

悬赏问题：

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我需要一种方法来获得所有的组合，而不仅仅是计数。

您只需要计算{5}，{5，10}

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您正在计算“如果成本较高，可以使用多少不同的硬币”这是一个今天多次出现的问题：请谷歌”硬币更换问题“因为这是一个常见的算法问题：你得到2，因为如果你把它写下来，你会看到递归的输入是

15，1

，然后

5，2

，这意味着5-20小于0。这些代码都不是为了返回组合而设计的，尽管在这个递归函数中应该有一个循环，因此在循环中调用

getcomposition

应该覆盖所有可能的情况，包括下一个注释与当前注释相同的情况。另外，调用

getcombines

也应该更改

total

参数。这是一个动态规划问题！附带问题-此方法是否也可用于输出所有组合？否，仅用于多种方式。如果要输出所有组合，请使用回溯。我改进了我的代码，它还计算了所有组合。我编辑了此代码并删除了静态列表cur。

public static int GetCombinations(int total, int index, int[] list)
{  
    if (total == 0)
    {
        return 1;
    }
    if(index == list.Length) {
        return 0;
    }
    int ret = 0;
    for(; total >= 0; total -= list[index])
    {
        ret += GetCombinations(total, index + 1, list);
    }
    return ret;
}

using System;
using System.Collections.Generic;
class Program {
    public static int GetCombinations(int total, int index, int[] list, List<int> cur) {  
        if (total == 0) {
            foreach(var i in cur) {
                Console.Write(i + " ");
            }
            Console.WriteLine();
            return 1;
        }
        if(index == list.Length) {
            return 0;
        }
        int ret = 0;
        for(; total >= 0; total -= list[index]) {
            ret += GetCombinations(total, index + 1, list, cur);
            cur.Add(list[index]);
        }
        for(int i = 0; i < cur.Count; i++) {
            while(cur.Count > i && cur[i] == list[index]) {
                cur.RemoveAt(i);
            }
        }
        return ret;
    }
    public static void Main() {
        int[] l = { 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500 };
        GetCombinations(20, 0, l, new List<int>());
    }
}