c#和javascript中的IEEE 754浮点算术舍入错误

我刚读了一本关于javascript的书。作者在IEEE 754标准中提到了浮点算术舍入误差

例如，添加0.1和0.2将产生0.300000000004，而不是0.3

因此

（0.1+0.2）==0.3

返回false

我还在c#中重现了这个错误

我的问题是：

这种错误发生的频率有多高？ c#和javascript的最佳实践解决方案是什么？

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哪些其他语言也有相同的错误？

现在您已经知道了这个问题，解决方法是在计算浮点数时记住这一点

您的示例并不完全是您在实际程序中使用的示例。但是如果真的需要的话，有一些方法可以评估这些东西，例如（C#）

if((0.1f + 0.2f).ToString("0.0") == "0.3")

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这是真的，可能还有很多其他的方法。关键是，如果你曾经遇到过这种情况，那么记住潜在的问题。正是这种经验造就了一个更好的开发人员/程序员。这不是语言中的错误。这不是IEEE 754中的错误。这是一个错误的期望和使用二进制浮点数。一旦您了解了二进制浮点数的真正含义，它就非常有意义了

C#中的最佳实践是使用

System.Decimal

（又称

Decimal

）这是一种十进制浮点类型，无论何时处理自然以十进制表示的量——通常是货币值

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有关更多信息，请参阅我在.NET上的文章。

错误不是一个舍入错误，只是一些值不能由IEEE 754标准精确表示。更多阅读请参见Jon Skeet的文章

要处理像示例（base-10）这样的数字，您应该使用C#中的

decimal

数据类型，因为它可以准确地表示这些数字，所以您可以得到预期的值

典型的方法是定义一些

epsilon

值，并检查结果是否在targetvalue+-epsilon范围内：

double const epsilon = 0.000001; // or whatever

if(valueA >= valueB - epsilon && valueA <= valueB + epsilon)
{
    // treat as valueA = valueB
}

double const epsilon=0.000001；//或者别的什么
如果（valueA>=valueB-epsilon&&valueA这三个数字在双精度浮点中的最接近表示为：


0.1-->0.100000000000001=D（3FB9999999999A）
0.2-->0.200000000001=D（3FC9999999999A）
0.3-->0.299999999999=D（3FD33333 33333）

下一个大于0.2999999999999的可表示数字为：


0.300000000000000004=D（3FD33333 3333 4）

最接近的代表


0.100000000000001+0.200000000001等于0.300000000004

所以你比较的是0.29999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

至于使用十进制而不是二进制表示，这也不起作用。以三分之一为例：


1/3=0.3333333333

即使使用十进制数字也没有精确的表示法。任何计算都应该考虑表示错误。
有一本书称之为“舍入错误”？？还有：它的链接不是“错误”因为它是经过设计的，但它是一个讨厌的东西。我确信在某些情况下，这将是一个有用的行为，但在实践中（至少在JavaScript中），我认为如果默认的表示形式是一个“正确的”（精确的基数10）十进制，它会更有用。我从来没有想要过二进制浮点数。这本书是Nicholas C.Zakas编写的《面向Web开发人员的JavaScript》第二版。第33页描述了“错误”。