C# 猴子可以走2步或3步-有多少种不同的方法到达顶端？

所以基本上，我试图递归地和动态地解决这个问题。 问题听起来是这样的：有n级台阶的楼梯如果猴子只能跳过1级或2级台阶（她不能只跳下一级台阶），那么有多少种不同的方式可以到达顶端

假设我们有4个台阶的楼梯——只有一条路2-2=1（如果她试图跳过3条——她不能只跨下一条就到达顶部）

5个步骤可以是：2-3和3-2=2种方式。（我们可以说“超过1步跳跃”=2步。“超过2步跳跃”=3步）

因此，这听起来与通常的“可以采取1或2个步骤，有多少种方法？”问题类似，但因为有“2或3个步骤”——不知何故，这让我感到困惑

我的解决方案递归地如下所示：

        static int F1(int n, int ways)
    {
        if (n < 0) return 0;
        if (n > 0) return F1(n - 2, ways) + F1(n - 3, ways);
        else
        {
            if (n == 0) ways++;
            return ways;
        }
    }

static int F1（int n，int方式）
{
如果（n<0）返回0；
如果（n>0）返回F1（n-2，方式）+F1（n-3，方式）；
其他的
{
如果（n==0）路++；
返回方式；
}
}

---

但我不知道如何动态地做到这一点，即使在看了1和2个步骤的类似问题之后。这里有什么不同？如果有人解决了类似的问题，我们将非常感谢您的帮助。

稍微不同的版本。没有理由将

方式

作为输入传递，

步骤

用于诊断：

static int F1(int n, string steps)
{                        
    if (n == 0)
    {
        Console.WriteLine(steps);
        return 1;
    }
    else if (n > 0)
    {
        return F1(n - 3, steps + "3") + F1(n - 2, steps + "2");
    }

    // else: no dice, invalid outcome
    return 0;            
}

---

如果

n<0

？这已经是一个“动态”解决方案（正确的说法是动态规划）-它根据子问题的解决方案计算问题的解决方案（尽管还不正确）。@Henkholtman编辑，感谢您的注意-如果编辑是正确的ofc。@meowgoethedog我所说的动态方法是这样的：在“动态编程解决方案”中，还是我理解的不正确所以我写的不是递归方法？一个算法可以是DP和递归的；事实上，递归通常是实现DP方法的最自然的方式。感谢您提供了一个更好的实现-您知道使用动态方法会是什么样子吗？正如其他人所评论的，我在这里没有看到非动态的。