C# 神经网络如何学习连续函数而不是离散函数？

我想做的是让神经网络“学习”函数f（x）=x^2。我把这段代码源代码放在这里。如果有帮助的话，神经网络是用c#手工编码的（使用双精度）

其思想是，我给网络中的实数对（例如（1,1）、（2,4）、（3,9）），然后让网络在给定一个看不见的实数时输出正确的平方。输入由1个具有实数值的输入神经元给出，输出由外层（也是1个神经元）的输出给出。隐层有4个神经元

我的问题是输出神经元的输出在0和1之间（我使用的是sigmoid函数）。我从源代码学习神经网络，它们输出离散值（手写图像表示0、1..或9）。我解决这个问题的方法是使用一个函数tan（（pi*（2x-1））/2及其逆函数。它将（0,1）映射到实数。然后我将其逆函数应用到训练集。因此，当我给它输入数据时，我给它x，并将映射函数的逆函数应用到x^2

这似乎在（0,1）（例如0.999999996）映射到大实数（我认为双倍数不够精确）的上端的数字上存在实际问题。这是标准的处理方法，还是有更好的方法？另一个想法是使用大量的输出和输入神经元，给它们一个二进制向量（例如4个输入神经元，（0，0，0，1）是1的输入）。进一步的想法是使用比双精度更精确的小数

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这项任务是对神经网络的一种很好的使用，还是不太合适？

是的，您提供的任务是一个相对简单且已知的例子

你需要做的是在最后一层中使用线性激活而不是sigmoid激活。在这种情况下，你只需将隐藏层单位的输出进行线性（仿射）组合。你还必须将损失函数更改为例如MSE，其设计用于处理实值函数，而不是（0,1）仅限间隔时间

更新： 假设

y1、y2、y3、y4

是隐藏层节点的激活。那么仿射激活的形式为：

w0 + w1 * y1 + w2 * y2 + w3 * y3 + w4 * y4

因此，这实际上是用标识函数替换

tanh

或

sigmoid

更新2:

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是-线性激活的范围是一组所有实数。

双倍比十进制更精确。使用tan函数会产生新问题，因为它会迅速接近无穷大。通常使用tan设置限制，因此当数字高于/低于某个值时，结果会被迫为0或1。是否有具体的示例这样一个线性函数的例子？你所说的线性函数的范围是实数？一个线性函数是形式为y=mx的函数。一个仿射函数是y=mx+b。如答案所述，两者都适用于这种情况。请注意，对于神经网络，mx实际上是权重和输入之间的点积。