C# 公式和数学表达式解析器算法

我必须写一个程序，能够解析公式。 它的工作原理如下所示：

输入：5x+7^sin（z）/2T+44
输出：输入x、z、t的值
输入：2,1,2
输出：答案是：某物

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它应该支持（+、*、-、^、%，SIN，COS）
我确实读过关于调车场算法的那一页

我还知道如何将中缀表达式转换为后缀或前缀。
这是我的算法：

1-给出表达式
2-如果 括号是平衡，请转至步骤3 否则显示错误转到步骤1
3- 查找除（SIN， COS）
4-从 输入
5-替换变量
6 -为表达式添加前缀并计算它
7-在输出中显示结果 并关闭程序

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是这样吗？我想在C#
中实现它，请告诉我任何对我有用的注意事项。

我不知道如何在C#中实现它，但是python有一个非常强大的语法树分析器（ast模块），如果您将表达式作为python表达式给出，它可以在这里帮助您（这并不难，只需添加“*”乘法符号即可：-）

首先，定义只重新定义

visit\u Name

方法的好类（为标识符调用，例如为表达式调用另一个

visit\u Expr

，

visit\u Num

在满足数字时调用，等等，这里我们只需要标识符）

然后定义一个快速函数，该函数使用表达式为您提供其标识符：

>>> def visit(expression):
    node = ast.parse(expression)
    v = MyVisitor()
    v.visit(node)
    print v.identifiers

看起来还可以：

>>> visit('x + 4 * sin(t)')
['x', 't']
>>> visit('5*x + 7 ^ sin(z) / 2*T + 44')
['x', 'z', 'T']

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将python 2.6或2.7用于ast模块。

查看这些视频。这些视频都是C语言的，有很好的解释

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如果你决定从头开始写，你的算法看起来不错。我将提供一些我的想法

您可能希望将步骤5（替换变量）移动到步骤6（为表达式添加前缀并进行计算）。换句话说，不只是对变量进行文本查找和替换，而是在计算过程中，在需要计算变量时进行查找和替换。这可能会在以后打开更多的可能性，可能会使绘制函数图或使用依赖于其他变量的值的变量变得更容易。不过，你的方法应该适用于简单的情况

sin

和

cos

函数的一种可能实现方式是使用

字典

，类似于：

private var functions = 
    new Dictionary<string, Func<double,double>>(StringComparer.OrdinalIgnoreCase)
    {
        { "sin", Math.Sin },
        { "cos", Math.Cos },
        { "sec", Secant }
    };

. . . 

// checking whether a token is a defined function or a variable
if (functions.ContainsKey(token))
{
    // determine the value of the argument to the function
    double inputValue = getArgument();
    double result = functions[token](inputValue);
    . . .
}

. . .

private static double Secant(double x)
{
    return 1.0 / Math.Cos(x);
}

专用变量函数=
新字典（StringComparer.OrdinalIgnoreCase）
{
{“sin”，数学，sin}，
{“cos”，Math.cos}，
{“秒”，正割}
};
. . . 
//检查标记是已定义的函数还是变量
if（functions.ContainsKey（令牌））
{
//确定函数的参数值
double inputValue=getArgument（）；
双结果=函数[token]（inputValue）；
. . .
}
. . .
专用静态双正割（双x）
{
返回1.0/Math.Cos（x）；
}

您可以使用ANTLR，请参见此。可能与

private var functions = 
    new Dictionary<string, Func<double,double>>(StringComparer.OrdinalIgnoreCase)
    {
        { "sin", Math.Sin },
        { "cos", Math.Cos },
        { "sec", Secant }
    };

. . . 

// checking whether a token is a defined function or a variable
if (functions.ContainsKey(token))
{
    // determine the value of the argument to the function
    double inputValue = getArgument();
    double result = functions[token](inputValue);
    . . .
}

. . .

private static double Secant(double x)
{
    return 1.0 / Math.Cos(x);
}