C# C语言中的逆FFT#

我正在写一个程序音频文件的应用程序，我必须分析我的新文件，得到它的频谱，并改变它的计算结果

我想用快速傅立叶变换（FFT）来实现这一点。这是我的递归C#FFT：

void ft（浮点数n，参考复数[]f）
{
如果（n>1）
{
复合物[]g=新复合物[（int）n/2]；
复合物[]u=新复合物[（int）n/2]；
对于（int i=0；i

鼓舞人心的例子是

然后，我将我的结果与相同输入的结果进行了比较

0.6,0.7,0.8,0.9

，但结果并不相同。我的结果是Wolfram的两倍，虚部是Wolfram的-2倍

此外，wiki指出，FFT的逆运算可以用

但是我比较了输入和输出，它们是不同的

---

有人知道怎么了吗

不同的实现通常使用不同的离散傅里叶变换（DFT）定义，结果也相应不同。实现之间的对应关系通常相当简单（例如比例因子）

更具体地说，您的实现基于DFT的以下定义：

另一方面，Wolfram alpha默认使用，调整为基于0的索引后，如下所示：

相应地，可以将实现的结果转换为与Wolfram alpha匹配的结果：

void toWolframAlphaDefinition(ref Complex[] f)
{
  float scaling = (float)(1.0/Math.Sqrt(f.Length));
  for (int i = 0; i < f.Length; i++)
  {
    f[i] = scaling * Complex.Conjugate(f[i]);
  }
}

void toholframalphadeinition（ref Complex[]f）
{
浮点缩放=（浮点）（1.0/Math.Sqrt（f.Length））；
对于（int i=0；i

现在，关于使用正变换计算逆DFT，该公式的直接实现

你所提供的将是：

void inverseFt(ref Complex[] f)
{
  for (int i = 0; i < f.Length; i++)
  {
    f[i] = Complex.Conjugate(f[i]);
  }
  ft(f.Length, ref f);
  float scaling = (float)(1.0 / f.Length);
  for (int i = 0; i < f.Length; i++)
  {
    f[i] = scaling * Complex.Conjugate(f[i]);
  }
}

void inverseFt（ref Complex[]f）
{
对于（int i=0；i

因此，对原始序列调用

ft

可以得到转换后的序列

3，-0.2+0.2j，-0.2，-0.2-0.2j

---

在此转换序列上进一步调用

inverseFt

，将使您返回原始序列

0.6、0.7、0.8、0.9

（在合理的浮点误差范围内），如所示。

查找处理FFT的现有库。我不确定你希望从其他人为你调试代码中得到什么。我想要有fft经验的人，如何向我解释如何获得fft的逆函数？例如，使用其他算法，或者这是不可能的。我的代码工作正常。我尝试用正弦和余弦输入，得到正确的输出。那么这个反函数只适用于wolfram定义吗？如果是，第一个DFT定义的函数是什么？@WDUK

inverseFt

适用于OP的原始

ft

实现（以及DFT的相应定义），如

ideone

演示所示。

void inverseFt(ref Complex[] f)
{
  for (int i = 0; i < f.Length; i++)
  {
    f[i] = Complex.Conjugate(f[i]);
  }
  ft(f.Length, ref f);
  float scaling = (float)(1.0 / f.Length);
  for (int i = 0; i < f.Length; i++)
  {
    f[i] = scaling * Complex.Conjugate(f[i]);
  }
}