二次虚根的C#应用求解

我构建了一个极其简单、功能齐全且非常有用的WinForms C#应用程序，用于求解二次方程的实根

以下是我当前的编程逻辑：

   string noDivideByZero = "Enter an a value that isn't 0";
    txtSolution1.Text = noDivideByZero;
    txtSolution2.Text = noDivideByZero;

    decimal aValue = nmcA.Value;
    decimal bValue = nmcB.Value;
    decimal cValue = nmcC.Value;

    decimal solution1, solution2;
    string solution1String, solution2String;

    //Quadratic Formula: x = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

    //Calculate discriminant
    decimal insideSquareRoot = (bValue * bValue) - 4 * aValue * cValue;

    if (insideSquareRoot < 0)
    {
        //No real solution
        solution1String = "No real solutions!";
        solution2String = "No real solutions!";

        txtSolution1.Text = solution1String;
        txtSolution2.Text = solution2String;
    }
    else if (insideSquareRoot == 0)
    {
        //One real solution
        decimal sqrtOneSolution = (decimal)Math.Sqrt((double)insideSquareRoot);
        solution1 = (-bValue + sqrtOneSolution) / (2 * aValue);
        solution2String = "No real solution!";

        txtSolution1.Text = solution1.ToString();
        txtSolution2.Text = solution2String;
    }
    else if (insideSquareRoot > 0)
    {
        //Two real solutions
        decimal sqrtTwoSolutions = (decimal)Math.Sqrt((double)insideSquareRoot);
        solution1 = (-bValue + sqrtTwoSolutions) / (2 * aValue);
        solution2 = (-bValue - sqrtTwoSolutions) / (2 * aValue);

        txtSolution1.Text = solution1.ToString();
        txtSolution2.Text = solution2.ToString();
    }

string noDivideByZero=“输入一个非0的值”；
txtSolution1.Text=noDivideByZero；
txtSolution2.Text=noDivideByZero；
十进制值=nmcA.值；
十进制B值=nmcB.值；
十进制C值=nmcC.值；
十进制解1，解2；
字符串solution1String、solution2String；
//二次公式：x=（-b+-sqrt（b^2-4ac））/2a
//计算判别式
十进制内方值=（b值*b值）-4*有效值*c值；
如果（内部平方英尺<0）
{
//没有真正的解决办法
solution1String=“没有真正的解决方案！”；
solution2String=“没有真正的解决方案！”；
txtSolution1.Text=solution1String；
txtSolution2.Text=solution2String；
}
else if（insideSquareRoot==0）
{
//一个真正的解决方案
十进制sqrtOneSolution=（十进制）Math.Sqrt（（双精度）insideSquareRoot）；
解1=（-b值+sqrtOneSolution）/（2*有效）；
solution2String=“没有真正的解决方案！”；
txtSolution1.Text=solution1.ToString（）；
txtSolution2.Text=solution2String；
}
否则如果（insideSquareRoot>0）
{
//两个真实的解决方案
十进制sqrtTwoSolutions=（十进制）Math.Sqrt（（双精度）insideSquareRoot）；
解决方案1=（-bValue+sqrtTwoSolutions）/（2*aValue）；
解决方案2=（-b值-sqrtTwoSolutions）/（2*有效）；
txtSolution1.Text=solution1.ToString（）；
txtSolution2.Text=solution2.ToString（）；
}

txtSolution1

和

txtSolution2

是不允许接收输入但输出计算结果的文本框

nmcA

、

nmcB

和

nmcC

是数字上下控制，用于最终用户输入a、b和c值

好的，所以，我希望它能更进一步，可能也能解出虚值。考虑到我已经设置了条件，我只需要在判别式等于

0

或小于

0

时考虑虚值

然而，我想不出一个好办法来解决这个问题。当人们试图取负数的平方根时，就会出现复杂的解，导致

i

s无处不在

i=sqroot（-1）

和

i^2=-1

是否有人知道如何解决这个问题，或者是否不值得花时间

编辑

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通过谷歌搜索，我发现C#4.0（或.NET 4.0，我不确定是哪一种）可以在

System.Numerics.complex

中内置复数支持。我现在正在检查。

那么您认为您可能有什么问题？

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你已经在检查想象的结果了。只需相应地计算-例如，执行平方根，但为正值，并跟踪真实和想象部分。

例如，您正在尝试计算

(-b + sqrt(inside)) / (2*a)

Math.Sqrt

不知道虚数，所以如果

在<0

内，它会发出嘎嘎声。但是我们总是可以乘以1而不改变答案。请注意，i2=-1。和-1*i2=1。让我们乘以-1*i2并简化：

(-b + sqrt(inside * -1 * i**2)) / (2*a)
(-b + sqrt(-inside) * sqrt(i**2)) / (2*a)
(-b + sqrt(-inside) * i) / (2*a)
-b/(2*a) + sqrt(-inside)/(2*a) * i

因此，以下C#代码：

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我不知道你为什么要把所有的东西都转换成十进制，你也毫无理由地取零的平方根（它总是零，对答案没有贡献），在这种情况下，

solution2String

应该是“重复根”，而不是“没有真正的解”。哎呀，我忘记了重复根，它应该是0的多重性，或者类似的东西。谢谢你指出这一点！此外，十进制精度更高，不是吗？您在

double

中进行数学运算，然后转换为

decimal

。因此，不，你没有获得更高的准确性，你只是放慢了工作速度。我相信.NET4框架只受CLR4（因此是C#4）语言的支持。请看@Ben，好的，我会纠正这一点，并在一点时间内更新代码@彼得：谢谢你的推荐。

solution1String = (-b/(2*a)).ToString() +
                      " + " + (Math.Sqrt(-inside)/(2*a)).ToString() + " i";