C# XNA线段交点？

假设我们有4个向量2（是的，这是2d），所以我们有lineOneStart、lineOneEnd、lineTwoStart和lineTwoEnd

如何检测这两条线是否相交？我不在乎它们在哪里交叉，我只想知道它们是否相交。

检查这个公式

我最近也不得不解决这个问题。另一个选项是使用（获取）直线方程（

y=mx+c

），但您需要关注几个边缘情况，以及实际检查交点是否在线段内。上面链接中的公式是有效的，虽然我不能真正评论公式是如何重新排列的，但我要说的是它是有效的；）

编辑：

正如AndiDog提到的，我使用的另一个站点（这个例子也很好）是这个。因为这是XNA，第二条线路就在你的街道上

编辑（断开链接的内容）：

这些线的方程是

Pa=P1+ua（P2-P1）

和

Pb=P3+ub（P4-P3）

求解

Pa=Pb

的点，给出两个未知量（ua和ub）下的两个方程

x1+ua（x2-x1）=x3+ub（x4-x3）

及

y1+ua（y2-y1）=y3+ub（y4-y3）

求解给出了ua和ub的以下表达式

将其中任何一条代入相应的方程式，即可得到交点。例如，交点（x，y）为

x=x1+ua（x2-x1）

y=y1+ua（y2-y1）

注: ua和ub方程的分母相同。 如果ua和ub方程的分母为0，则两条线平行。 如果ua和ub方程的分母和分子为0，则两条线重合。

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方程适用于直线，如果需要线段的交点，则只需测试ua和ub是否介于0和1之间。无论哪一个位于该范围内，则相应的线段包含交点。如果两者都在0到1的范围内，则交点在两条直线段内。

关于该主题（直线段相交）有一个主题。

为了完整性，当直线在

（a，b，c）

坐标中表示时，我将在算法下方包括该直线的方程

a*x+b*y+c=0

• 坐标为

  （a1，b1，c1）

  和

  （a2，b2，c2）

  的两条线在一个点

  （x，y）

• 找到点的齐次坐标，如下所示：

  u = b1*c2-b2*c1;
  v = a2*c1-a1*c2;
  w = a1*b2-a2*b1;
  

• 如果线是平行的，则

  w=0

• 否则，交点位于

  x = u/w;
  y = v/w;
  

附录

• 要通过两个点定义一行

  （a，b，c）

  （x1，y1）和

  （x2，y2）

  ，请使用

  a= y1-y2;
  b= x2-x1;
  c= x1*y2-y1*x2;
  

• 通过极性方向

  （cos（θ），sin（θ））的点
  （x，y）
  定义线
  （a，b，c）

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+1引用伯克的几何算法集。“我一直在用它，太棒了！”菲利普我修复了坏掉的链接！

a= -sin(θ);
b=  cos(θ);
c= x*sin(θ)-y*cos(θ);