C# 数字中求和的最快方法

如果数字很大，例如

9223372036854775807

（

Int64.MaxValue

），最快的求和方法是什么

目前，我正在将每个字符串入并重新划分为一个

int

：

num.ToString().Sum(c => int.Parse(new String(new char[] { c })));

这无疑是极其低效的。有什么建议吗

最后，您如何使用

biginger

---

谢谢，另一个选择是：

int sum = 0;
while (value != 0)
{
    int remainder;
    value = Math.DivRem(value, 10, out remainder);
    sum += remainder;
}

biginger

还有一个

DivRem

方法，因此您可以使用相同的方法

<>请注意，我已经看到<代码> DivRem 不像手动操作相同的算术一样快，所以如果你真的对速度感兴趣，你可能想考虑一下。

还考虑一个查找表，用（1000）元素计算和：

int sum = 0;
while (value != 0)
{
    int remainder;
    value = Math.DivRem(value, 1000, out remainder);
    sum += lookupTable[remainder];
}

---

这将意味着更少的迭代，但每次迭代都会增加一个数组访问…

是的，这可能有点低效。我可能只是重复地除以10，每次都将剩余的数相加。

性能优化的第一条规则：可以乘法时不要除法。以下函数将采用四位数字0-9999，并按您的要求执行。中间计算大于16位。我们将该数字乘以1/10000，并将结果作为Q16固定点数。然后用10乘以整数部分提取数字

#define TEN_OVER_10000 ((1<<25)/1000 +1) // .001 Q25

int sum_digits(unsigned int n)
{
    int c;
    int sum = 0;
    n = (n * TEN_OVER_10000)>>9; // n*10/10000 Q16
    for (c=0;c<4;c++)
    {
    printf("Digit: %d\n", n>>16);
        sum += n>>16;
        n = (n & 0xffff) * 10; // next digit
    }
    return sum;
}

#定义10除以10000（（19；//n*10/10000 Q16
对于（c=0；c>16）；
总和+=n>>16；
n=（n&0xffff）*10；//下一位数字
}
回报金额；
}

---

这可以扩展到更大的大小，但它很棘手。您需要确保定点计算中的舍入始终正确。我还使用了4位数字，这样定点乘法的中间结果就不会溢出。

没有人讨论过BigInteger版本。为此，我将查看101、102、104、108等等打开，直到找到最后一个小于您的值的102n。使用数字div和mod 102n得出两个较小的值。清洗、冲洗并递归重复。（应将迭代的10平方保持在一个数组中，并在递归部分传递有关下一次使用的幂的信息。）

对于一个有k个数字的大整数，除以10就是O（k）。因此，用朴素算法求出的数字之和是O（k2）

我不知道C#在内部使用了什么，但用于将k位乘以或除以k位整数的非朴素算法都能在时间O（k1.6）或更好的情况下工作（大多数都要好得多，但对于“小-大整数”来说，它们的开销更大）在这种情况下，准备你的初始幂和分裂列表需要时间O（k1.6）。这会给你2个大小为O（（k/2）1.6）=2-0.6O（k1.6）的问题。在下一个级别，你有4个大小为O（（k/4）1.6）的问题，另一个2-1.2O（k1.6）功。把所有的项和2的幂加起来，变成一个收敛于常数的几何级数，所以总功是O（k1.6）

---

这是一个肯定的胜利，如果您使用的是数千位数的数字，那么胜利将非常明显。

为什么不从每个数字中减去“0”以获得实际值，而不是int.parse呢

    Int64 BigNumber = 9223372036854775807;

    String BigNumberStr = BigNumber.ToString();
    int Sum = 0;

    foreach (Char c in BigNumberStr)
        Sum += (byte)c;

    // 48 is ascii value of zero
    // remove in one step rather than in the loop
    Sum -= 48 * BigNumberStr.Length;

---

记住，'9'-'0'=9，因此您应该能够按k（数字的长度）的顺序执行此操作。减法只是一个操作，因此不会减慢速度。

这称为“面值”对于一个数字，顺便说一句。我们必须允许最大值吗？如果您真正想要的是重复和，那么有一个技巧。请参阅最近的问题：再次，这是什么BigInteger.ToString（）也必须这样做。很难击败，它是经过大量优化的。如果

DivRem

比手动操作慢，那它有什么好处？它不是更可读的…@configurator:很可能只是在某些情况下慢。老实说，我没有详细调查。我使用DivRem和整数除以10进行了一些测试乘以10再减去，DivRem也一样快。我也用floor测试乘以.10*10，速度会慢一些。你在开玩笑吗？不一样吗（实际上更糟）而不仅仅是将每个字符串数字转换为整数？如果您指的是Integer.parseInt，那么不是。请看一下该方法的代码。有很多错误情况等都会被处理。如果您知道您处理的是整数字符串，那么减法将比使用其他方法转换它们更快。I刚刚意识到上面的源代码是针对Java的，而不是针对C#，但是你明白了。