C# 探测可能的射弹与护盾碰撞

我试着去探测，是否有一个炮弹会击中一个盾牌，以及在哪里会发生碰撞

在这张图上，你可以看到情况。虽然

A

和

B

射弹与护盾中心的距离大致相同

S

，但其中一个会与护盾碰撞，另一个不会

数学上简单的解决方案将使用圆的数学方程和射弹路径的直线方程

用一支笔和一张纸，我就能算出。然而，我在直接实现解析几何方面有一个非常糟糕的经验

此外，这将为离开防护罩的射弹返回正数。如何过滤它们

第二种方法是测量射弹路径和护盾中心之间的最小距离，如果

l

小于

r

，则发生碰撞

它似乎更容易实现，但没有让我知道碰撞将发生在哪里

我在二维空间工作。我正在使用C#和Unity引擎，不过欢迎使用通用解决方案

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当然，射弹被认为是一个零尺寸的点。

你的盾牌可以描述为：

(X - X1)^2 + (Y - Y1)^2 = R^2

Y - Y3 = ((Y4 - Y3) / (X4 - X3)) * (X - X3)

射弹的线可以描述为：

(X - X1)^2 + (Y - Y1)^2 = R^2

Y - Y3 = ((Y4 - Y3) / (X4 - X3)) * (X - X3)

从这里开始

Y = ((Y4 - Y3) / (X4 - X3)) * (X - X3) + Y3

使用上面的方程扩展第一个方程，我们得到：

(X - X1)^2 + (((Y4 - Y3) / (X4 - X3)) * (X - X3) + Y3 - Y1)^2 = R^2

这是一个，如果求解，将给出交点的X值。阅读二次方程解的链接，它会让你第一个冲动，用一个公式来解决你的问题。当然，如果判别式为负，则不存在交点，因为方程没有实际解。如果判别式为0，则射弹仅接触防护罩，如果判别式为正，则通过方程的解得到入口和出口X

知道X的值后，可以使用以下公式计算Y的值：

Y = ((Y4 - Y3) / (X4 - X3)) * (X - X3) + Y3

最后，请注意，这只适用于弹丸线不垂直的情况，因为这样X4将等于X3，这将使基本方程无效。对于弹丸穿过垂直线的情况，该线的方程式为：

X = X1

你可以用

Y = ((Y4 - Y3) / (X4 - X3)) * (X - X3) + Y3

得到可能的解（同样，这是一个二次方程）

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因此，实现应该检查投射物的线是否垂直，并且您应该选择相应的解决方案。我希望这对您有所帮助。

如果您将盾牌制作为

游戏对象，您可以使用
边界来确定投射物的未来路径是否包含在盾牌区域内（）。计算投射物的未来路径。然后使用
bounds.Contains
查看投射物的未来点是否在盾牌边界内。如果是，那么它将命中。
使用轨迹的参数方程：
X=X0+t.p+X0
，
Y=t.Q+Y0
（从
（X0，Y0）
方向
（p，Q）
）

将其插入圆方程
（X-Xc）^2+（Y-Yc）^2=R^2
，得到：

(t.P + Dx)^2 + (t.Q + Dy)^2 = (P^2+Q^2).t^2 + 2.(P.Dx+Q.Dy).t + Dx^2+Dy^2 = R^2.

这是
t
中的二次方程。只要有正根，护盾就会被击中

如果您的射弹具有非零半径
r
，请想象您将射弹放气至
0
，并将目标充气至
r+r
，如果您正确地进行了数学计算，并从射线的原点和t乘以directon向量开始，则实际击中圆的解将具有正t。另一种方法也很好，你只需要计算出光线的直线碰撞和穿过圆心垂直于光线的直线。您应该能够从l计算入口和出口点（提示，它类似于sqrt（1-x^2））。