C# 为什么这个双重算术在一台机器上给出两个不同的答案？

在我正在开发的一些软件的深处有一行代码

double DataNoise = StatsStuff.MeanofSquares() - average * average;

示例编号：

StatsStuff.MeanofSquares() = 1.9739125181231402E-13  
average = -4.3328988592605794E-07
DataNoise = 9.6511265664977283E-15 //(State1)  
DataNoise = 9.6511265664977204E-15 //(State2)

如果我反复从GUI重新启动分析，该计算的结果迟早会发生变化，有时会在第一次重新运行分析时发生变化，但在切换到不同的答案之前，它通常会给出一些一致的结果（切换前的次数会显著变化）。一旦软件切换到返回第二个值，它就不会返回第一个值

我正在使用C#和Visual Studio，在装有i5 4570的Windows 7机器上进行测试，如果这对任何人都有帮助的话

我在调试和发布版本中都看到了这个问题

每次启动分析时，都会在分析方法中重新创建所有分析对象，因此不应该有任何持久性

我已经将这些值记录到计算中，它们不会改变；我还使用了

BitConverter.GetBytes（）

来检查数字是否相同

我已经在网上看到了下面的问题和许多类似的文章，但它们都与两台不同机器之间的差异有关。

中的答案似乎表明，我应该能够从一台机器和指令集预期确定性行为，但我没有

如果您能解释为什么会发生这种情况和/或如何确保结果一致，我们将不胜感激

调试中的一些附加字节值：
输入：
平均数：48、51、51、18、221、19、157、190
正方形平均数：2052502002431961997561

输出：
数据噪音（状态1）：192、220、244、228、126、187、5、61
DataNoise（状态2）：187、220、244、228、126、187、5、61

根据，关于使用

双精度

的操作，“使用至少双量程和精度执行操作…”

这意味着可以使用扩展精度计算

statstuff.meansofsquares（）

，并且此扩展精度结果可以直接用于

statstuff.meansofsquares（）-average*average

。如果计算

statstuff.meansofsquares（）

产生的结果在扩展精度上略有不同，则当数字仅用17位打印时，差异可能不可见

一个重要的线索是，显示的两个结果正是通过对第一个结果使用单独的

double

乘法和加法以及对第二个结果使用融合的

double

乘法和加法或

long double

算法，从显示的输入值计算得出的结果。这表明使用不同的说明来评估这两个结果。具体而言：

• 设

  m

  为最接近1.9739125181231402E-13的

  double

  值
• 将

  a

  设为最接近-4.3328988592605794E-07的

  double

  值
• 您显示的第一个结果9.6511265664977283E-15等于计算

  double

  中的

  a*a

  ，从

  double

  中的

  m

  中减去乘积，并将结果转换为17位小数
• 您显示的第二个结果9.6511265664977204E-15等于使用精确数学计算

  m-a*a

  ，然后四舍五入到

  double

  （与C的

  fma（a，-a，m）

  ）并将结果转换为17位十进制数字的结果。它还等于在长双精度中计算

  a*a

  ，从

  m

  中减去乘积，将结果四舍五入到

  double

  ，并将其转换为17位十进制数字的结果

执行这些不同操作的唯一方法是使用不同的指令。因此这表明，

double DataNoise=statstuff.meansofsquares（）

在不同的时间被编译成不同的指令。一种可能性是该语句在源代码中出现多次。另一个原因是编译器将包含它的函数内联，以便在不同的上下文中对其进行不同的编译

由于该问题没有提供可复制的示例或关于语句上下文的任何信息

double DataNoise=statstuff.meansofsquares（）-average*average

，因此不可能给出明确的答案

虽然这些数字匹配一个单独的与融合的、双精度与长精度的双精度模式，这强烈表明不同的指令用于不同的结果，但仍有可能使用一个指令序列来计算

statstuff.MeanofSquares（）-average*average

但表达式的输入值会有所不同，可能是由于

statstuff.meansofsquares（）

计算的精度较高，在打印的有限数字中不可见。 如果您的软件是多线程的，它可能会将问题划分为子问题，并与多个线程并行执行。当这些线程返回结果时，它可能会组合这些结果，为

statstuff.meansofsquares（）

生成最终结果。由于线程可能在不同的运行中以不同的顺序完成，因此结果可能以不同的顺序组合。这意味着操作中使用的数据不同，因此结果可能不同。（例如，在两位小数中，加21+4.9+90得到26+90（21+4.9正好是25.9，所以四舍五入到两位数字得到26）然后是120，但加21+90+4.9得到110（111轮到110），然后是110（110+4.9轮到110）

另一种可能是软件有一个bug，导致它使用未初始化的数据，而这些数据会影响结果

如果问题是表达式的计算方式不同，那么一个潜在的解决方法可能是将中间结果分配给

double t0 = average*average;
double t1 = StatsStuff.MeanofSquares();
double Mean = t1 - t0;