Floating point 浮点可以通过哪些方式溢出？

据我所知，一种方法是指数可能太大，无法表示。是否也会在符号位和尾数/分数中发生溢出？

术语“溢出”仅指根据IEEE 754-2008 7.4得出的过大的结果：“当且仅当目标格式的最大有限数的大小超过指数范围无界时四舍五入浮点结果（见4）时，才会发出溢出异常信号。”

您的问题似乎对其他异常感兴趣。也就是说，在其他情况下，达到了浮点运算的界限，无法得到数学上理想的结果。IEEE 754规定了无效运算、除零、溢出、下溢和不精确的异常

发生以下操作的无效操作：

• 信令NaN上的任何常规计算或信令计算操作。（这不包括询问“这是NaN吗？”之类的操作，对于这些操作，信令NaN可以是正常操作数，而不是异常操作数。）
• 将无穷大乘以零（直接或在融合乘加中）
• 用相反的符号加无穷大或用相同的符号减去无穷大
• 零除以零或无穷除以无穷
• 除数为零或分子为无穷大时的余数
• 小于零的值的平方根
• 当结果不符合目标格式或一个操作数是有限的，另一个是无限的时，一种“量化”操作
• 当结果太大或为NaN或无穷大时，将浮点数转换为整数
• 如果给定一个NaN，则使用专门指定用于发送信号的操作与NaN进行比较
• 当操作数为NaN、无穷大或零时，某些整数对数函数

被零除的情况发生在：

• 对于有限操作数（例如，3/0但不是无穷大/1），会出现精确的无限结果

下溢发生在：

• 检测到一个微小的结果（在低于正常值的间隔内）。这取决于实现：用于下溢标准的结果可能是精确的数学结果，或者可能将其有效位四舍五入

（虽然从技术上讲，当检测到微小的非零结果时会发生下溢异常，但如果启用默认异常处理且最终四舍五入结果准确，则会忽略该异常，且不会产生明显影响。）

不精确发生在：

• 运算的舍入结果与精确的数学结果不同

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请注意，尽管可能会发生异常，但您正在使用的语言可能会忽略它们，而不会导致它们生成陷阱（程序控制的异常更改）语言或其实现中可能有或可能没有关于启用陷阱或检查指示是否发生异常的状态标志的规定。

根据IEEE 754-2008 7.4，“溢出”一词仅指数值过大的结果：“当且仅当目标格式的最大有限数的大小超过指数范围无界时四舍五入浮点结果（见4）时，才会发出溢出异常信号。”

您的问题似乎对其他异常感兴趣。也就是说，在其他情况下，达到了浮点运算的界限，无法得到数学上理想的结果。IEEE 754规定了无效运算、除零、溢出、下溢和不精确的异常

发生以下操作的无效操作：

• 信令NaN上的任何常规计算或信令计算操作。（这不包括询问“这是NaN吗？”之类的操作，对于这些操作，信令NaN可以是正常操作数，而不是异常操作数。）
• 将无穷大乘以零（直接或在融合乘加中）
• 用相反的符号加无穷大或用相同的符号减去无穷大
• 零除以零或无穷除以无穷
• 除数为零或分子为无穷大时的余数
• 小于零的值的平方根
• 当结果不符合目标格式或一个操作数是有限的，另一个是无限的时，一种“量化”操作
• 当结果太大或为NaN或无穷大时，将浮点数转换为整数
• 如果给定一个NaN，则使用专门指定用于发送信号的操作与NaN进行比较
• 当操作数为NaN、无穷大或零时，某些整数对数函数

被零除的情况发生在：

• 对于有限操作数（例如，3/0但不是无穷大/1），会出现精确的无限结果

下溢发生在：

• 检测到一个微小的结果（在低于正常值的间隔内）。这取决于实现：用于下溢标准的结果可能是精确的数学结果，或者可能将其有效位四舍五入

（虽然从技术上讲，当检测到微小的非零结果时会发生下溢异常，但如果启用默认异常处理且最终四舍五入结果准确，则会忽略该异常，且不会产生明显影响。）

不精确发生在：

• 运算的舍入结果与精确的数学结果不同

请注意，尽管可能会发生异常，但您正在使用的编程语言可能会忽略这些异常，而不会导致它们生成陷阱（程序控制的异常更改）。该语言或其实现中可能有或可能没有用于启用陷阱或检查指示是否发生异常的状态标志的规定<