C# 从一个数组中选取两个数字，使总和为常数

我遇到了一个算法问题。假设我收到一张信用卡，只想从当地商店购买两件商品。我想买两件东西，加起来就是信用卡的全部价值。输入数据有三行

第一行是贷方，第二行是项目的总金额，第三行列出了所有项目的价格

样本数据1：

200
7
150 24 79 50 88 345 3

这意味着我有200美元买两件东西，一共7件。我应该按照

200=150+50

样本数据2：

8
8
2 1 9 4 4 56 90 3

这表明我有8美元从总共8篇文章中挑选两个项目。答案是第4项和第5项，因为

8=4+4

我的想法是首先创建数组，然后选择任何项目，比如项目x。创建另一个数组（如“保留”），从原始数组中删除x

从信用证中减去x的价格，得到残值，并检查“剩余”是否包含残值

这是我的C语言代码

我的两个问题：

复杂性如何？我认为是O（n2）

算法有什么改进吗？当我使用示例2时，我很难获得正确的索引。因为数组中有两个“4”，所以它总是返回第一个索引，因为IndexOf（String）报告此实例中第一次出现的指定字符串的从零开始的索引

---

您只需按

O（nlogn）

时间对数组排序即可。然后，在

O（nlogn）

时间内，对每个元素

A[i]

再次进行二进制搜索

S-A[i]

---

编辑：正如Heuster所指出的，您可以使用两个指针（一个从开始，另一个从结束）在线性时间内解决排序数组上的2和问题

您只需按

O（nlogn）

时间对数组排序即可。然后，在

O（nlogn）

时间内，对每个元素

A[i]

再次进行二进制搜索

S-A[i]

编辑：正如Heuster所指出的，您可以使用两个指针（一个从开始，另一个从结束）在线性时间内解决排序数组上的2和问题

创建价格的

HashSet

。然后按顺序检查。类似于：

HashSet<int> items = new HashSet<int>(itemsList);

int price1 = -1;
int price2 = -1;
foreach (int price in items)
{
    int otherPrice = 200 - price;
    if (items.Contains(otherPrice))
    {
        // found a match.
        price1 = price;
        price2 = otherPrice;
        break;
    }
}
if (price2 != -1)
{
    // found a match.
    // price1 and price2 contain the values that add up to your target.
    // now remove the items from the HashSet
    items.Remove(price1);
    items.Remove(price2);
}

HashSet items=新的HashSet（itemsList）；
整数价格1=-1；
整数价格2=-1；
foreach（项目的整数价格）
{
int otherPrice=200——价格；
if（项目包含（其他价格））
{
//找到了一根火柴。
价格1=价格；
价格2=其他价格；
打破
}
}
如果（价格2！=-1）
{
//找到了一根火柴。
//price1和price2包含与目标值相加的值。
//现在从HashSet中删除这些项
项目。移除（价格1）；
项目。移除（价格2）；
}

这是创建

哈希集的O（n）

。因为

HashSet

中的查找是O（1），所以

foreach

循环是O（n）。

创建价格的

HashSet

。然后按顺序检查。类似于：

HashSet<int> items = new HashSet<int>(itemsList);

int price1 = -1;
int price2 = -1;
foreach (int price in items)
{
    int otherPrice = 200 - price;
    if (items.Contains(otherPrice))
    {
        // found a match.
        price1 = price;
        price2 = otherPrice;
        break;
    }
}
if (price2 != -1)
{
    // found a match.
    // price1 and price2 contain the values that add up to your target.
    // now remove the items from the HashSet
    items.Remove(price1);
    items.Remove(price2);
}

HashSet items=新的HashSet（itemsList）；
整数价格1=-1；
整数价格2=-1；
foreach（项目的整数价格）
{
int otherPrice=200——价格；
if（项目包含（其他价格））
{
//找到了一根火柴。
价格1=价格；
价格2=其他价格；
打破
}
}
如果（价格2！=-1）
{
//找到了一根火柴。
//price1和price2包含与目标值相加的值。
//现在从HashSet中删除这些项
项目。移除（价格1）；
项目。移除（价格2）；
}

---

这是创建

哈希集的O（n）

。因为

HashSet

中的查找是O（1），所以

foreach

循环是O（n）。

这个问题称为2-sum。参见，例如，

这个问题称为二和问题。请参阅，例如，

这里有一个O（N）时间复杂度和O（N）空间的算法：-

1. Put all numbers in hash table.
2. for each number Arr[i] find Sum - Arr[i] in hash table in O(1)
3. If found then (Arr[i],Sum-Arr[i]) are your pair that add up to Sum

注意：-当Arr[i]=Sum/2时，只有失败的情况才能出现，然后您可以得到假阳性，但您可以始终检查O（N）中的数组中是否有两个Sum/2

以下是O（N）时间复杂度和O（N）空间中的一个算法：-

1. Put all numbers in hash table.
2. for each number Arr[i] find Sum - Arr[i] in hash table in O(1)
3. If found then (Arr[i],Sum-Arr[i]) are your pair that add up to Sum

---

注意：-只有当Arr[i]=Sum/2时才是失败的情况，那么你可以得到假阳性，但你可以随时检查O（N）中的数组中是否有两个Sum/2

我知道我发布这篇文章是一年半之后的事，但我碰巧遇到了这个问题，想添加输入

如果存在解决方案，则您知道解决方案中的两个值都必须小于目标和

在值数组中执行二进制搜索，搜索目标和（可能存在也可能不存在）

二进制搜索将以查找总和或小于总和的最近值结束。这是使用前面提到的解决方案在阵列中搜索时的初始高值。任何高于新的起始高值的值都不能出现在解决方案中，因为它大于目标值

此时，您已经在日志（n）时间内消除了一块数据，否则将在O（n）时间内消除

---

同样，这是一个只有在数据集需要的情况下才值得实现的优化。

我知道这是一年半后发布的，但我碰巧遇到了这个问题，希望添加输入

如果存在解决方案，则您知道解决方案中的两个值都必须小于目标和

在值数组中执行二进制搜索，搜索目标和（可能存在也可能不存在）

二进制搜索将以查找总和或小于总和的最近值结束。这是使用前面提到的解决方案在阵列中搜索时的初始高值。任何高于新的起始高值的值都不能出现在解决方案中，因为它大于目标值

此时，您已经在日志（n）时间中删除了一块数据，即w