Algorithm 由矩形制成的形状中的最小矩形数？

我不确定是否有一种算法可以解决这个问题

给定数量的矩形从左到右水平并排放置以形成形状。您将获得每个通道的宽度和高度

如何确定覆盖整个形状所需的最小矩形数？ i、 你将如何使用尽可能少的矩形重新绘制此形状

我只能考虑尽可能多地挤压大矩形，但这似乎效率低下。 有什么想法吗

编辑： 给您一个数字n，然后是n个尺寸： 2. 1 3 2.5

上述两个矩形的尺寸为1x3和2x5，彼此相邻。 我想知道如果矩形不能重叠，我至少需要多少个矩形来重新创建那个形状

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如果您想了解一般问题的算法概述，（由Tomas Suk、Cyril Höschl和Jan Flusser撰写的文章）可能会有所帮助。它比较了不同的方法：行方法、四叉树、最大内接块、基于变换和基于图的方法

作为开胃菜的多汁身材（第11页）：

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图5：（a）实验中使用的二进制卷积核。（b） 它的10个GBD分解块。

由于矩形对齐良好，因此问题更容易解决。您可以简单地自下而上创建矩形。每次这样做时，它都会创建新的形状进行检查。好的是，你所有的新形状也将是基本对齐的，你可以根据需要重复

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首先，要找到最小高度矩形。制作一个高度相同的矩形，宽度作为形状的总宽度。从形状的底部剪下那么多

您将得到多个形状。对于每一个，做同样的事情

查找最小高度矩形应为O（n）。因为你们对每一组都这样做，最坏的情况是所有不同的高度。总计输出至O（n2）

例如：

在图像中，每个形状的最小值以绿色亮显。生成的矩形右侧为蓝色。所需矩形的总数是图像中蓝色矩形的总数，7

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请注意，我解释这一点的时候好像这些是物理矩形。在代码中，您可以完全取消宽度，因为它一点也不重要，除非您想要输出矩形，而不仅仅是计算它需要多少

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您还可以将“制作一个矩形并将其从形状中剪切”简化为从构成该形状/子形状的每个矩形中减去高度。在这样做之后，每个具有+ve高度的形状的连续部分将组成一个新的子形状。

矩形是否允许重叠？假设你有一个固定区域，它们填充该区域的方式无关紧要，只要你占据了它们不能重叠的区域的100%@Sneftel@dbarnes是的，但我能使用的最小矩形数量是多少？从技术上讲，我可以使用1x1矩形来填充它，但如果可能的话，我想尽量减少矩形的数量。@finnw这个问题有一些不同。主要是，根据OP的编辑，矩形可能没有底部对齐，甚至没有连接。对于任意放置的矩形，这是有意义的。对于不重叠、基本对齐的组来说，这不是有点过分吗？@Geobits-看起来这个解决方案也假设不重叠。否则，它可以通过向上扩展绿色矩形，向下扩展橙色矩形，从而消除紫色矩形来进一步缩小。我的意思是源是非重叠矩形，而不是由没有给定对齐方式的重叠矩形组成的简单二值图像。给出的问题更简单，因为它们的放置方式有限制。我相信本文中的算法仍然适用于此，它们只是比必要的复杂得多。这将起作用，因为在任何步骤中，我们只能通过组合宽度进行优化。矩形的数量应至少等于楼梯中的台阶数量。