C# 生成高斯范围内的随机数？

我想使用一个随机数生成器，在高斯范围内创建随机数，我可以自己定义中值。我已经在这里问了一个类似的问题，现在我使用以下代码：

class RandomGaussian
    {

        private static Random random = new Random();
        private static bool haveNextNextGaussian;
        private static double nextNextGaussian;

        public static double gaussianInRange(double from, double mean, double to)
        {
            if (!(from < mean && mean < to))
                throw new ArgumentOutOfRangeException();

            int p = Convert.ToInt32(random.NextDouble() * 100);
            double retval;
            if (p < (mean * Math.Abs(from - to)))
            {
                double interval1 = (NextGaussian() * (mean - from));
                retval = from + (float)(interval1);
            }
            else
            {
                double interval2 = (NextGaussian() * (to - mean));
                retval = mean + (float)(interval2);
            }
            while (retval < from || retval > to)
            {
                if (retval < from)
                    retval = (from - retval) + from;
                if (retval > to)
                    retval = to - (retval - to);
            }
            return retval;
        }

        private static double NextGaussian()
        {
            if (haveNextNextGaussian)
            {
                haveNextNextGaussian = false;
                return nextNextGaussian;
            }
            else
            {
                double v1, v2, s;
                do
                {
                    v1 = 2 * random.NextDouble() - 1;
                    v2 = 2 * random.NextDouble() - 1;
                    s = v1 * v1 + v2 * v2;
                } while (s >= 1 || s == 0);
                double multiplier = Math.Sqrt(-2 * Math.Log(s) / s);
                nextNextGaussian = v2 * multiplier;
                haveNextNextGaussian = true;
                return v1 * multiplier;
            }
        }
    }

类随机变量
{
私有静态随机=新随机（）；
私有静态bool haveNextNextGaussian；
私有静态双NextNextNextGaussian；
公共静态双高斯范围（双起点、双均值、双终点）
{
if（！（从to）
{
if（retval到）
retval=to-（retval-to）；
}
返回返回；
}
私有静态双NextGaussian（）
{
if（haveNextNextGaussian）
{
haveNextNextGaussian=false；
返回nextNextGaussian；
}
其他的
{
双v1，v2，s；
做
{
v1=2*random.NextDouble（）-1；
v2=2*random.NextDouble（）-1；
s=v1*v1+v2*v2；
}而（s>=1 | | s==0）；
双乘数=Math.Sqrt（-2*Math.Log）/s；
nextNextGaussian=v2*乘数；
haveNextNextGaussian=true；
返回v1*乘法器；
}
}
}

然后为了验证结果，我用高斯范围（0,0.5,1）绘制了n=100000000的图

正如人们所看到的，中间值实际上是0.5，但实际上没有一条可见的曲线。那我做错了什么

编辑 我想要的是这样的，通过传递一个值，我可以自己设置最高的概率

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在特定范围内绘制正常偏差的最简单方法是使用拒绝采样：

do {
    retval = NextGaussian() * stdev + mean;
} while (retval < from || to < retval);

截尾分布的CDF为

F(retval) = (1 + erf((retval-mean) / (stdev*sqrt(2)))) / 2

C(retval) = (F(retval) - F(from)) / (F(to) - F(from)), from ≤ x < to

您可以预先计算特定参数的

t1

和

t2

。这种方法的优点是没有拒绝采样，因此每次绘制只需要一个

NextDouble（）

。如果[from，to]间隔很小，则速度会更快

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但是，听起来您可能希望使用图形生成器。

我的图形生成器中有类似的方法（必须对其进行一些修改）：

使用具有特定范围的生成器函数返回随机浮点数：

private double NextFunctional(Func<double, double> func, double from, double to, double height, out double x)
{
    double halfWidth = (to - from) / 2;
    double distance = halfWidth + from;

    x = this.rand.NextDouble() * 2 - 1;// -1 .. 1

    double y = func(x);

    x = halfWidth * x + distance;
    y *= height;

    return y;
}

使用随机数生成图形的方法：

private void PlotGraph(Graphics g, Pen p, double from, double to, double height)
{
    for (int i = 0; i < 1000; i++)
    {
        double x;
        double y = this.NextFunctional(this.Gauss, from, to, height, out x);

        this.DrawPoint(g, p, x, y);
    }
}

---

NextFunctional（）

方法中的

out double x

参数就在那里，因此您可以在图形上轻松地测试它（我的方法中使用了迭代器）。

您说的是中间值，但代码说的是平均值。你说的是高斯分布（它可以取任何实数），但你要限制在一个有限的范围内。我想在我能够帮助编写代码之前，我需要知道规范是什么。@David Heffernan yes抱歉意思是正确的。这是最初的问题：高斯函数有无限的支持，你不能在给定的范围内生成它…这看起来不错，但当用高斯函数范围（0，500，1000）测试它时，我只得到494到506之间的值。@Roflcoptr–

stdev

在你的图中是σ。它不一定与[from；to]范围相关。

private double Gauss(double x)
{
    // Graph should look better with double-x scale.
    x *= 2;

    double σ = 1 / Math.Sqrt(2 * Math.PI);
    double variance = Math.Pow(σ, 2);
    double exp = -0.5 * Math.Pow(x, 2) / variance;

    double y = 1 / Math.Sqrt(2 * Math.PI * variance) * Math.Pow(Math.E, exp);

    return y;
}

private void PlotGraph(Graphics g, Pen p, double from, double to, double height)
{
    for (int i = 0; i < 1000; i++)
    {
        double x;
        double y = this.NextFunctional(this.Gauss, from, to, height, out x);

        this.DrawPoint(g, p, x, y);
    }
}

double x;
double y = this.NextFunctional(a => Math.Cos(a * Math.PI), from, to, height, out x);