C# 求圆心

我需要一些c#代码来实现以下功能：

我有两点（2D）。这些点位于半径为r的圆上。我知道每个点的切线角。我需要抓住圆的中点

//托马斯

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好吧，我想我有点不清楚。见下图。点P1位于直线的末端，直线的角度为1。点P2位于角度为2的直线的起点。我知道P1和P2的坐标。我也知道1和2的角度。在P1和P2之间形成半径，我需要知道（不可见）圆的中心点Pc，该圆由P1、P2、At1和At2形成。点P1和P2可以位于坐标系中的任何位置

我知道这不是c#，但我希望能遇到解决这个问题的人

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如果不知道这些点在圆上彼此距离最远，那么它们可以在无限多的圆上

否则，它很简单：

Point pt1 = ...
Point pt2 = ...

Point mid = new Point((pt1.X + pt2.X) / 2, (pt1.Y + pt2.Y) / 2);

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假设一个圆上有两个点，坐标为（x1，y1），（x2，y2），点（x3，y3）是半径为r的圆的圆心，那么只需找到x3和y3。解决此系统：

(x3-x1)^2+(y3-y1)^2=r^2
(x3-x2)^2+(y3-y2)^2=r^2

扩展到

 x3*x3-2*x3*x1+x1*x1 + y3*y3-2*y3*y1+y1*y1 = r*r

 x3*x3-2*x3*x2+x2*x2 + y3*y3-2*y3*y2+y2*y2 = r*r

2*x3*(x2-x1) + 2*y3*(y2-y1) + x1*x1 + x2*x2 + y1*y1 + y2*y2 = 0

现在可以用这个长表达式替换x3并找到y3

x3 = (2*y3*(y1-y2) - (x1*x1 + x2*x2 + y1*y1 + y2*y2)) / (2*(x2-x1))

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之后，您将了解查找x3的所有信息。

首先，检查切线角度是否平行。如果它们是，那么你所需要做的就是根据约耶·内森的解找到它们之间的中点（因为它们都沿着圆的直径）

如果它们不平行，则可以从已知的P1和P2开始，绘制两条与切线角垂直的直线。如果求解这两条线的交点，则该交点将为Pc

我现在没有时间写完整的C#math并测试它，但一些伪代码可能是：

public Point CalculateCircleCentre(Point p1, Degrees tangent1, Point p2, Degrees tangent2)
{
    if (AreAnglesParallel(tangent1, tangent2))
    {
        return Midpoint(p1, p2);
    }
    else
    {
        var line1 = new Line(p1, tangent1 + 90);
        var line2 = new Line(p2, tangent2 + 90);
        var intersectionPoint = FindIntersection(line1, line2);

        return intersectionPoint;
    }
}

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你所说的“切角”是什么意思？如果这是作业，请把它标记成这样。你是在找r还是中点？你有r点还是中点？如果不知道这些点在圆上彼此距离最远，那么它们可以在无限多的圆上。如果没有中点或r，则一个圆上至少需要3个点来确定其半径，或者它具有无限的可能性。由于不知道这些点是否彼此直接相对，或者是什么，尽管它们之间有一个已知的角度，我想这将是无限可能性数量的一半。。。