Data structures 二进制树的顺序遍历排序复杂性

我不明白为什么quicksort、shellsort、mergesort……所有被反复提到的流行排序算法都是O（nlog（n））算法，对binarysearch树的按序遍历不会给树排序带来O（n）复杂性吗？我遗漏了什么？

否。构建树的复杂性为O（N logn）（即，在树中插入N个项目，每次插入都具有对数复杂性）

一旦构建了树，就可以以线性复杂度遍历它（特别是当它是一个线程树时），但这并不等同于排序——它相当于在排序后遍历数组

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尽管它们具有相同的渐进复杂性，但构建树通常会慢很多，因为您必须为树分配节点并遍历非连续分配的节点才能遍历树。

基本上有6种类型的复杂性。 O（1），O（logn），O（n），O（nlogn），O（n^2），O（n^3）

对于问题的第一部分，为什么流行的排序算法具有O（nlogn）复杂度，这仅仅是因为我们不能以O（n）复杂度对数组进行排序。 这是因为对于O（n）复杂度，您只希望在一个循环中对数组进行排序。 这是不可能的，因为我们不能在一个strech中对数组进行排序

所以下一个可能的复杂性是O（nlogn）。例如，在合并排序中就是分治方法 我们发现中间的元素递归地对它的每一边排序。对于递归，因为每次复杂性为o（logn）时，它都会将大小减少一半。对于排序部分，它将复杂性提高到O（nlogn）

对于问题的下一部分，请记住一个事实，即BST中的所有基本操作（如插入、删除）都具有O（logn）的复杂性，其中logn是树的高度

所以，如果你用o（n）复杂度对一棵树进行排序，那么它的总复杂度就是o（nlogn）

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如果你不明白我的意思，请评论我。我认为这是回答这个问题的简单方法。

所以你说的是，需要O（nlogn）将所有节点插入到树中，然后按顺序遍历也需要O（n）才能得到排序数组。但是假设我们已经有了一个二叉树，排序将是o（n），对吗？@sam2015：假设我们已经有了一个（排序的）二叉树，那么排序将已经完成，但是我们可以将排序的数据从二叉树复制到o（n）中的排序数组。很抱歉，作为一个新手，二叉树是默认排序的？我认为你必须以任何方式进行遍历，inorder会对其进行排序，而Postorder则不会这样做？@sam2015：不是所有的二叉树都被排序，但支持按排序顺序遍历的树基本上都被排序了——是的，也可以按其他顺序遍历它们，但你基本上是在构建树时进行排序的。否。按序遍历为遍历树提供了O（n）复杂度。首先，是时候构建树了。关于O（n！）和O（2^n）等等，这些都是运行时的复杂性。还需要考虑空间的复杂性。你真的需要仔细阅读复杂性类。首先感谢你的关心。但我知道空间复杂性和O（n！）复杂性。我不知道排序算法有O（n！）复杂度，但你说有“6种复杂度”，没有包括它们或其他。你答案中的第一句话是错误的和误导性的。