Data structures 如何验证树中是否有圆？

这是一棵树：

将有一个根

每个树节点都有零个或多个子节点

允许两个节点指向同一个子节点。比如说，两个节点都是A节点 节点B具有子节点C

但禁止,

节点A是节点B的后代，并且 节点B是节点A的后代

一个被禁止的案例是

节点A有一个子节点C和节点D

节点C和D都有一个子节点E

节点E具有a的子节点

问题是，如何以最快的方式确定这个圆

更新：我意识到这是在有向图中查找任何循环。刚才我设法想出了一个类似于Tarjan算法的解决方案

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感谢您的评论。

可以使用两个指针找到圆圈，并以不同的间隔前进。最终指针将匹配，指示循环，或者“更快”的指针将到达然后结束。这个问题通常是问链表，而不是树。

可以用两个指针找到圆圈，并以不同的间隔前进。最终指针将匹配，指示循环，或者“更快”的指针将到达然后结束。这个问题通常是问链表，而不是树。

对树做一个分析。如果在回溯堆栈中的任何一点上发现一个节点，则会有一个圆。

在树中进行一次遍历。如果在任何一点上，您发现一个节点已经在回溯堆栈中，则存在一个圆。

这在图论中称为“循环”（而不是圆）。您正在尝试验证给定图是否为“有向无环图”或简称DAG。此外，这里已经提出并回答了这个问题：您的数据结构是一个有向图，而不是一棵树。树节点不能有多个父节点。这在图论中称为“循环”（而不是圆）。您正在尝试验证给定图是否为“有向无环图”或简称DAG。此外，这里已经提出并回答了这个问题：您的数据结构是一个有向图，而不是一棵树。树节点不能有多个父节点。我不确定这是否是最快的方式，而是内存开销最低的方式。另外，对一棵树来说，这听起来很复杂。对于一个链表来说，这个问题很容易解决。但是考虑这个问题——树会有多个末端。相反，链表只有一端。是的。。。这就是为什么我说这个问题通常是问列表，而不是树。您必须使用队列为树的每个节点运行此操作，以记住每个节点的“下一个”节点作为新的起点。这会很难看。我不确定这是否是最快的方式，而是内存开销最低的方式。另外，对一棵树来说，这听起来很复杂。对于一个链表来说，这个问题很容易解决。但是考虑这个问题——树会有多个末端。相反，链表只有一端。是的。。。这就是为什么我说这个问题通常是问列表，而不是树。您必须使用队列为树的每个节点运行此操作，以记住每个节点的“下一个”节点作为新的起点。这会很难看。在这种情况下，它将失败：A->B，B->C，A->C对不起，它应该读取“stack”而不是“parent.Fixed”。因为会有节点可以通过多条路径访问而不创建循环（想想A->（B，C）->d）一个简单的BFS实现将检测到误报。在这种情况下，它将失败：a->B，B->C，a->Csorry，应该读取“stack”而不是“parent”。修复了它。因为会有节点可以通过多条路径到达，而无需创建一个循环（想想a->（b，c）->d），一个简单的BFS实现将检测到误报。