Data structures 叶节点的期望值'；二叉搜索树中的s高度

在解决期望值问题时，我得到了这样一个结论：证明，如果我们从一个有k个叶子的二叉树中随机选取一片叶子，那么这片叶子的期望高度至少是log（k）。

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有人能给我们一点提示吗？

二叉树是平衡的吗？不，二叉树可以有k片叶子上可能的任何形状。你们有CLRS（算法简介）第二版吗？如果是这样，请看第265页，“随机构建的二叉搜索树”，基本上，假设树是平衡的，并显示预期高度约为log_2 k；然后证明二叉树中一片叶子的期望高度在其平衡二叉树的期望高度以下有界。我已经证明了证明的第一部分，但我不能证明第二部分。关于如何证明二叉树中叶子的预期高度在平衡二叉树中的预期高度以下有界的任何帮助。