Data structures 用二叉搜索树实现哈希表

摘自编码访谈，第71页：

或者，我们可以用BST实现哈希表 保证O（logn）查找时间，因为我们可以保留树 平衡的此外，我们可能会使用更少的空间，因为大型阵列没有 一开始就需要分配更长的时间

我知道链表、哈希表和BST的基本知识，但我无法理解这些行。这到底是什么意思？最终的数据结构会是Trie吗

该部分的全文说明，最后一段是您询问的内容：

哈希表是一种将键映射到值的数据结构，用于高效查找。在一个 非常简单的哈希表实现，哈希表有一个底层数组和 散列函数。要插入对象及其键时，哈希函数将映射 整数的键，表示数组中的索引。然后将对象存储在 这个指数

然而，通常情况下，这并不完全正确。在上述实现中，哈希 所有可能键的值都必须是唯一的，否则可能会意外覆盖数据。这个 数组必须非常大，所有可能的键的大小都必须非常大，才能防止出现这种情况 “碰撞。”

我们没有创建一个非常大的数组并将对象存储在索引散列（key）中，而是 可以使数组更小，并将对象存储在索引哈希（键）处的链表中% array_length.要获取具有特定键的对象，必须在链表中搜索 这把钥匙

或者，我们可以用二叉搜索树实现哈希表。那么我们可以 保证0（logn）的查找时间，因为我们可以保持树的平衡。另外,， 我们可能会使用更少的空间，因为不再需要在最短的时间内分配大型阵列 开始

所以他们正在讨论使用BST（二进制搜索树）来处理冲突。实际上，使用BST作为唯一的数据结构是没有意义的，因为经过适当调整的哈希表的全部要点是，查找的顺序是

O（1）

，远远好于BST的

O（logn）

。此外，使用BST完全实现哈希表意味着它实际上不是哈希表：-）

但是，考虑一下，当哈希表中有冲突时，处理它们的一种常见方法是让每个桶包含其项的链表。在退化的情况下（所有项散列到同一个bucket），最终只得到一个链表，

O（1）

变成

O（n）

因此，每个bucket都有一个BST，而不是一个链表。在单个bucket有许多项的情况下（前面提到的冲突），就不再有

O（n）

搜索复杂性

使用哈希函数在

O（1）

中查找bucket，然后在

O（log n）

中搜索BST（如果存在冲突）。在最好的情况下（每桶一件），它仍然是

O（1）

。最坏的情况是

O（logn）

而不是

O（n）

最初让我担心的唯一一件事是，他们还讨论了一个事实，即不再需要大量拨款。如果它是一个共享hash/BST组合，您仍然需要分配整个hash表，这样看起来就不协调了

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但是，从上下文来看（“…因为不再需要分配大型数组…”），它们似乎意味着它们可以使双数据结构的哈希表部分更小，因为冲突的处理效率更高。换句话说，与带有冲突链表的1000个元素的哈希表不同，您可以使用100个元素的哈希表，因为如果使用BST，冲突不会对搜索时间造成太大损害。

您在这里合并了一些术语

• 其想法是以两层方式使用数组和BST实现哈希表。如果没有冲突，仍然可以向哈希中添加值，但如果有冲突，则可以解决使用BST检索冲突元素的性能问题

• A是完全不同的东西；根据您试图存储的内容，您可能无法将其应用于哈希函数

对于树，O（logN）绑定是最坏的情况。让我们这样看。 我们插入45,33,55,66,22，然后将45作为根节点，33和55在级别1,22中，66在级别2中

因此，如果要对值45进行散列，它仍然是一个O（1）操作…只有在级别2中查找节点时，它的数量才会接近O（logN）…树可以是RB树/AVL树，这样它就不会退化为链表…您会损失一些tiem效率，但会在空间效率方面进行弥补

另一个优点是，您不需要担心哈希表中的冲突。

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基本上，您可以动态分配节点，并且不会在哈希表中未使用的存储桶上浪费任何空间……例如，如果您使用具有预定义大小的静态哈希表（buschkets），那么，这将导致空间效率低下的实现。

我想BST只用于冲突；它得到了一个类似于链式散列方法的类比，该方法需要花费O（N）来检索；在这种情况下，BST是最好的。实际上，C++ STD：：MAP是用BST作为整体来实现的。优点是:1。不再需要担心碰撞2。键是有序的，这样您就可以按顺序遍历。我认为作者的意思是这样的，而不是只使用BST来处理冲突。我的想法也是，我只是有点担心他们的评论“另外，我们可能会使用更少的空间，因为一开始就不再需要分配大数组”。是的。我不会否认导致这一部分的背景