Data structures 为什么是二叉搜索树？

我在读二进制搜索树，我在想为什么我们需要BST呢？据我所知，所有这些都可以通过使用简单的排序数组来实现。例如，为了构建具有n个元素的BST，我们需要

n*O（logn）

时间，即

O（nlogn）

，查找时间为

O（logn）

。但这件事也可以通过使用数组来实现。我们可以有一个排序数组（需要

O（nlogn）

time），其中的查找时间也是

O（logn）

，即二进制搜索算法。那么为什么我们需要另一种数据结构呢？BST是否有其他用途/应用使其如此特殊

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--Ravi

排序插入时间如何？

在图形编程中，如果您有扩展对象（即表示每个维度中的间隔，而不仅仅是一个点），则可以将它们添加到二叉树（通常是八叉树）的最小级别，使其完全适合

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如果不预先计算树/分类列表，列表中的O（n）随机插入时间可能会非常慢。另一方面，树中的插入时间仅为O（log（n））。

如果您谈论的是一次写入，多次读取类型的交互，那么数组非常好。当您开始插入、交换和删除BST时，与阵列相比，BST才真正开始发光。由于它们是基于节点的，而不是基于连续的内存块，因此在保持集合的排序性质的同时，将元素移入集合或移出集合的成本很快

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可以这样想：链表和数组之间插入的区别。这是一个过于简单化的问题，但它突出了我上面提到的优势的一个方面。

假设您有一个包含一百万个元素的数组

您希望在位置5处插入图元

因此，在数组的末尾插入，然后进行排序

假设数组已满；这就是O（nlogn），也就是1000000*6=6000000次操作

想象你有一棵平衡的树

这是O（logn），加上一个平衡位=6+一个位，称之为10次操作

所以，您刚刚花了6000000次运算来排序阵列。然后，您需要找到该元素。你是做什么的？二进制搜索-O（logn）-这与在树中搜索时要执行的操作完全相同

现在假设您想要分配另一个元素

你的阵型满了！你是做什么的？用n个额外的元素重新分配阵列，并按批次存储？你真的想记忆4MB吗

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在树中，您只需添加另一个元素…

从阵列版本插入/删除的效率是多少？如果它涉及移动阵列的所有其他元素，那么成本可能会很高。好的。。。找到新/现有元素的正确位置仍然是O（对数n），但移动将是一个问题。。。但就这一个。。。。根据我读到的文本，它们（BST）似乎很特别？我想知道更多关于使它们如此特别的事情。很抱歉，我投票以一个新的问题结束，但它的措辞更好，也得到了更多的关注。好的。。。找到新元素的正确位置仍然是O（对数n），但移位将是一个问题。。。但就这一个。。。。根据我读到的文本，它们（BST）似乎很特别？我想知道更多让它们如此特别的东西。我想其他答案可能会对你有所帮助。另一件需要记住的事情是，BST不是最终的数据结构，而是更复杂、更高效结构的基础，这解释了它们的流行。例如，您可能知道在最坏的情况下搜索BST是线性的；这个问题的答案是AVL树。还有红黑树、2-3-4-tree、后缀/前缀树和dawg等等，它们都以不同的方式概括了bst，并产生了我们无法用数组实现的高效算法。