Database design 依赖项保留：为什么分解依赖项保留？

在我们的数据库课程中，我们的讲师将此作为保持依赖关系分解的示例：

R(A, B, C) with F = { A->B, B->C } decomposed into R1(A, B) and R2(A, C)

为了使分解保持依赖关系，数据库系统必须能够在一个分解关系中局部检查原始F的每个函数依赖关系，而不必执行任何连接

在这里，我的理解是，函数依赖项B->C丢失了，因为它不能在R1或R2中本地检查。但是我的导师声称它是由及物性保存的，因为A->C

有人能解释一下为什么会这样吗

为了使分解保持依赖关系，数据库系统必须能够在一个分解关系中局部检查原始F的每个函数依赖关系，而不必执行任何连接

没有

根据定义，给定一个覆盖函数依赖项F的模式R，分解是保持依赖项的当且仅当依赖项F在分解关系上的投影的并集是F的覆盖项，其中，F在子模式上的投影由F+中的所有依赖项构成，而不是由F中的所有依赖项构成，这些依赖项的属性都包含在子模式中

例如，在一个覆盖函数依赖项F={a的模式RA，B，C中→ B、 B→ C、 C→ A} ，通过分解R1A，B和R2B，C，F在R1上的投影包含{A→ B、 B→ A} ，并且F在R2上的投影包含{B→ C、 C→ B} 。这是因为B→ A和C→ B可以从F的其他依赖项中导出。在这种情况下，当我们对投影进行并集时，我们得到一组依赖项，C也可以从中得到→ 可以导出一个函数，因此此分解保留了依赖关系

在你的例子中，F在R1上的投影给出{A→ B} ，而F在R2上的投影给出{A→ C} 。通过将两个集合并集，我们得到：

 {A → B, A → C}

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从这个集合中我们不能导出B→ C、 因此，分解不会保留依赖项。

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