Debugging 健全和完整

我正在上一堂软件分析课，有人问我以下问题。它与编程逻辑有关，因此我将其发布在这里。（我还将此发布到数学堆栈溢出站点。）：

假设阴影部分表示不包含被零除错误的所有程序，黑色矩形内的未阴影部分表示包含此类错误的所有程序

设A1、A2和A3为检查除零误差的不同程序分析。每个分析要么接受（即声明它没有被零除的错误），要么拒绝（即声明给定程序中至少存在一个被零除的错误）

对于每个分析，该分析接受的程序包含在相应的椭圆内，而该分析拒绝的程序包含在相应的椭圆外

关于问题4，假设我们设计了一个分析A4，其在输入程序p上的行为如下：

if (A1 rejects P) reject P;
else if (A3 accepts P) accept P; 
else run forever; 

A4声音好吗？A4完整吗

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我选择A4是因为A1接受有效的程序，拒绝无效的程序。这是正确的。我说它是不完整的，因为A4不接受那些确实有效的程序，并且被标记为错误的程序。想知道有没有人能帮我解释一下？提前谢谢

我认为这将是完整的。假设您有一个程序出现DBZ错误，我们想测试一下。把那个程序发给A1。A1包含有DBZ和没有DBZ的两个程序的空间。所以它可以被A1接受，也可以被A1拒绝。如果它被A1拒绝，那么我们可以因为有DBZ错误而拒绝该程序。如果A1没有拒绝，则转到A3，它只接受没有DBZ错误的程序。请记住，这适用于A1未拒绝的程序。如果程序被A3接受，那么我们知道它没有DBZ错误。如果它在这里也被拒绝，我们知道它包含DBZ错误

本质上，仅使用A1无法完全确定是否接受该程序。但是由于A3只包含可以接受的程序空间，如果它在A1和A3中被接受，我们可以推断它是一个有效的程序

从这个解释看来，如果一个程序是有效的，那么它将被A3接受，即使A1没有发现该程序是无效的，因为A3只接受有效的程序，这与您所说的A4不能完成的原因相反

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让我知道我是否应该澄清这个答案中的一些要点

嗨，Edeki，谢谢你的回复。我相信有一个集合是有效的，但不包括在集合（A1拒绝）和集合（A3接受）中——这就是集合（没有DBZ错误的程序减去A3）。我相信这一套的存在使A4不完整？？？根据图表，不认为这是可能的。由于A3仅接受基于图表的有效程序（完全着色），如果A1拒绝但A3接受，则它必须有效，因为A3没有空白。根据图表，您所引用的集合为空。程序不必终止。它能不能永远在一个无限循环中运行，无论哪种方式都不会返回答案？A1和A3不包含整个程序空间，这是我的意思。A3只是实际有效程序空间的子集。例如，如果一个程序在A3之外，但在阴影区域内，并且从不更改。然后程序就再也不会回来了。接下来，我的教授解释说，分析的“可靠性”和“完整性”是基于分析的类型，而不是分析的最终结果，我认为分析是基于这种类型。谢谢@Edeki，你知道了吗？我投票结束这个问题，因为它属于scicomp.stackexchange.com