Dictionary 字典与大数的阶乘

对于n个查询，我得到一个数字x，我必须在模100000007下打印它的阶乘。

def fact_eff(n, d):

    if n in d:
        return d[n]
    else:
        ans=n*fact_eff(n-1,d)
        d[n]=ans
        return ans

d={0:1}
n=int(input())
while(n!=0):
    x=int(input())
    print(fact_eff(x, d)%1000000007)
    n=n-1

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问题是x可能大到100000，当最大递归深度超过3000时，我会收到大于3000的运行时错误。我是否缺少模运算符？

为什么要首先使用递归来计算简单的阶乘？你可以循环检查字典。或者更好的办法是，从最高有效的记忆位置开始，然后再往上走，边走边创建新条目

为了节省空间，可能只记录

n每32次迭代或其他，因此未来的调用最多需要31次乘法。仍然是O（1），但为了节省大量空间，需要进行一些计算

另外，在你得到最终的巨大产品之前，应用模量是否有效？像每隔几步乘法来保持数字小？或者每一步，如果这能保持足够小的数值，以满足CPython的单肢快速路径。我认为
（x*y）%n=（（x%n）*y）%n
。（但我没有仔细检查。）

如果是这样，您可以将早期模与稀疏记忆结合起来，以记忆最终的模缩减结果

（对于2^30以上的数字，Python BigInteger乘法成本应与表示该数字所需的2^30块的数量成比例。幸运的是，被乘数中的一个总是小的，即计数器。保持乘积小可以提高速度，但除法很昂贵，因此这是一种折衷。而且，进行任何其他操作都需要Python解释器的成本。）rhead可能会一直占据主导地位，直到数量变得非常庞大。）