Optimization 考虑决策问题中两个节点的差异，同时保持模型为MILP

要解释这个问题，最好从这个开始

我正在建模一个优化决策问题，我正在尝试实现的一个功能是工艺阶段（a=1，2）之间的热传递，考虑到二元决策变量y选择的设备类型（j=1，2，3）

设备的温度是固定值，我的目标是找到（在图片中）dT=120-70=50，同时将温差作为一个参数（我想保持问题的线性，稍后需要将温差乘以一个变量）

我尝试过的事情：

dT = T[a,j] - T[a-1,j] 

（这显然给出了T[a-1，j]的T=80，这是不正确的）

当我与另一个变量相乘时，这将使问题非线性

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我正在使用pyomo和线性“glpk”解算器。谢谢你阅读我的帖子，如果有人能帮我，我将不胜感激

是一个参数，表示与相同9个连接相关的温差，该温差可以轻松计算并输入模型参数

如果您想保持双索引，并假设每个阶段仅选择1件设备，您可以将每个阶段的选择变量和TEMP的和积减去它们

dT[a] = sum(T[a, j]*y[a, j] for j in J) - sum(T[a-1, j]*y[a-1, j] for j in J)  

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暂时∈ {2，3，…，N}

谢谢你的回答。不幸的是，这并不能解决问题。第一个建议确实适用于我提供的小示例，但不适用于我试图解决的实际问题。第二个建议在某种意义上与我在原始帖子（第二次尝试）中描述的方法相同。这不是一个理想的解决方案，因为稍后我需要将dT与变量F[a，j]相乘，使模型非线性。我想避免制定MINLP问题。可能有一种方法可以重新制定。。。你能编辑你的帖子，并加入更多关于你需要的约束的信息吗？

dT[a] = sum(T[a, j]*y[a, j] for j in J) - sum(T[a-1, j]*y[a-1, j] for j in J)