Optimization 有可能解一个NP难的p‌；r‌；o‌；b&x200C；l‌；e&x200C；我同时使用启发式和数学规划？

我有一个遗传算法和混合整数规划模型的并行机调度问题。但是，数学模型需要花费太多的时间来解决问题，而遗传算法不太可能花费更少的时间，但却不能给出最优解。所以我很好奇，是否不可能从遗传算法中获得解决方案，并将其作为数学编程的起点。事实上可能吗？

假设您使用经典的分支和绑定MIP解算器，如果您提供启发式解决方案（例如通过相应的回调），它将在一定程度上帮助解算器。不仅如此，您还可以向解决方案池提供更多的解决方案

问题是，在大多数情况下，MIP解算器试图证明最优性。即使他们找到了最佳解决方案，他们也会运行数小时和数天来证明他们找到了最佳方案。因此，也许你可以为目标值设置一个更大的差距，这是最优性所接受的。通常这很有帮助

调度问题通常是高度对称的，并且使用简单的公式通常表现得相当糟糕。试着为你的日程安排问题找到科学文献。也许在堆栈交换的数学论坛上

如果这些问题是直接表述的，LP松弛通常不是超紧的。在许多情况下，您需要一些exra切割，以执行至少可接受的操作。这也暗示了二元性差距

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所以，试着给出目标值的第一个大的允许差距。然后尝试通过相应的启发式回调将几个好的（和不同的解决方案）传递给MIP解算器。如果它仍然不能被接受，试着为你的问题找到一些文献。但是我认为，MathOverflow论坛更适合这些模型主题（很可能，你会发现这个主题有比这里更熟练的意见）。

@JohnHoerr这个问题对于程序员来说非常不合适-它很快就会被否决并关闭，请参阅推荐阅读：@gnat:“程序员Stack Exchange是一个问答网站，面向对软件开发概念性问题感兴趣的专业程序员。“也许是时候更新报头了？@JohnHoerr如果一切顺利的话，程序员很快就不会存在了：我认为这个问题与标签所显示的平台没有任何关系。基本上，这个问题唯一重要的方面是关于整数规划。并没有什么可以改变遗传算法，也并没有什么可以问的。因此，我只需要知道是否可以将起始解决方案添加到ILP模型中。是的，使用启发式解决方案播种MILP解算器通常会有所帮助。进一步了解MILP与其他（元）启发式混合的想法——尝试搜索“数学”这一详细解释对我来说是一个很好的起点。现在我将在这个问题上做一些研究。谢谢@Thorsten。