Eigen 设置分解阈值（公差）特征：：JacobiSVD

我试着用艾根的雅各比色维做实验。特别是，我试图从奇异值分解重构输入矩阵

对于我的应用程序，此错误太高，我的目标是10^-10-10^-12范围内的错误。我的问题是如何设置分解的阈值

注意：在文档中，我注意到有一种方法

setThreshold（）

，但它明确指出，这并没有为分解设置阈值，而是为与零进行奇异值比较设置阈值

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注：我不希望尽可能地买双份。甚至可以使用浮点吗？

一个单精度浮点（32位

浮点

）具有6到9个有效十进制数字，因此不可能要求10^{-10}（假设值约为0.5f）。双精度浮点（64位

double

）具有15-17位有效十进制数字，因此只要值不是10^6，就可以工作

Eigen::MatrixXf m = Eigen::MatrixXf::Random(3,3);
Eigen::JacobiSVD<Eigen::MatrixXf, Eigen::NoQRPreconditioner> svd(m, Eigen::ComputeFullU | Eigen:: ComputeFullV);
Eigen::VectorXf SVec = svd.singularValues();
Eigen::MatrixXf S = Eigen::MatrixXf::Identity(3,3);
S(0,0) = SVec(0);
S(1,1) = SVec(1);
S(2,2) = SVec(2);

Eigen::MatrixXf recon = svd.matrixU() * S * svd.matrixV().transpose();
cout<< "diff : \n"<< m - recon << endl;

diff : 
 9.53674e-07   1.2517e-06 -2.98023e-07
-4.47035e-08   1.3113e-06   8.9407e-07
 5.96046e-07 -9.53674e-07  -7.7486e-07