Encryption 为什么在密码学中使用XOR？

为什么密码算法中只使用XOR，而其他逻辑门（如OR、and、and和NOR）则不使用？

XOR的输出始终取决于两个输入。对于您提到的其他操作，情况并非如此。

说逻辑操作XOR是所有加密中唯一使用的一个并不完全正确，但是它是唯一一个专门使用它的双向加密

以下是解释：

假设你有一串二进制数字

10101

然后对字符串

10111

进行异或运算，得到

00010

现在您的原始字符串已编码，第二个字符串将成为您的密钥 如果将密钥与编码字符串进行异或运算，则会返回原始字符串

XOR允许您轻松地加密和解密字符串，而其他逻辑操作则不允许

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如果您有一个更长的字符串，您可以重复您的关键点，直到它足够长 例如，如果字符串是

1010010011

，则只需将密钥写入两次，它就会变成

1011110111

，并与新字符串异或

这里有一个

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因为XOR是可逆的。如果要创建散列，则需要避免XOR。

XOR是唯一直接使用的门，因为无论一个输入是什么，另一个输入总是对输出有影响

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然而，它不是密码算法中使用的唯一门。这可能适用于老式密码学，这种密码学涉及大量的位洗牌、异或和旋转缓冲区，但对于基于素数的加密，您需要各种各样的数学，而不是通过异或实现的。

对于对称加密，将位与密码混合且不增加长度的唯一实数选择操作是带进位加法、不带进位加法（XOR）和比较（XNOR）。任何其他操作都会丢失位、扩展或在CPU上不可用。

异或就像一个切换开关，您可以在其中打开和关闭特定位。如果你想“置乱”一个数字（一种比特模式），你可以用一个数字对它进行异或运算。如果你取了这个加扰的数字，并用相同的数字再次对其进行异或运算，你就可以拿回原来的数字

210 XOR 145 gives you  67  <-- Your "scrambled" result
 67 XOR 145 gives you 210  <-- ...and back to your original number

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210 XOR 145为您提供67XOR使用的晶体管（）比更复杂的操作（如ADD、MUL）少，这使得在门计数很重要的情况下在硬件中实现更为方便。此外，XOR是它自己的逆，这使得它有利于应用密钥材料（相同的代码可以用于加密和解密）。AES的漂亮的简单操作就是这样的一个例子。
让我们考虑三个常用的位逻辑运算符< /P>
假设我们可以选择某个数字（我们称之为掩码）并将其与未知值组合

并强制某些位为零（掩码中设置为零的位）
或者是强制某些位为1（掩码中设置为1的位）

XOR更微妙，无论你选择什么掩码，你都无法确定结果中任何一位的值。但是，如果你将遮罩应用两次，你会得到初始值

换句话说，AND和OR的目的是删除一些信息，而这绝对不是加密算法（对称或非对称密码，或数字签名）所需要的。如果您丢失了信息，您将无法将其取回（解密），或者签名将容忍消息中的一些微小更改，从而破坏其用途

综上所述，加密算法是如此，而不是它们的实现。大多数加密算法的实现也使用许多AND，通常从32或64个内部寄存器中提取单个字节

您通常会得到这样的代码（这是对aes_core.c的一些近乎随机的提取）

8个XOR和7个and如果我算对的话，我想这仅仅是因为一组给定的随机二进制数，大量的“OR”运算会趋向于所有的“1”，同样地，大量的“and”运算会趋向于所有的“0”。其中大量的“异或”产生一个随机选择的1和0

这并不是说AND和OR没有用处——只是说XOR更有用

密码学中OR/AND和XOR的流行有两个原因：-

其中一个是闪电般的指令

其中两个是很难用传统数学公式建模的
XOR属性（a XOR b）XOR b=a对于流密码非常有用：要加密n位宽的数据，使用加密密钥和加密算法生成n位的伪随机序列

Sender:
Data:                    0100 1010 (0x4A)
pseudo random sequence:  1011 1001 (0xB9)
                        ------------------
ciphered data            1111 0011 (0xF3)
                        ------------------

Receiver:
ciphered data            1111 0011 (0xF3)
pseudo random sequence:  1011 1001 (0xB9)  (receiver has key and computes same sequence)
                        ------------------
                         0100 1010 (0x4A)  Data after decryption
                        ------------------
发件人：
数据：01001010（0x4A）
伪随机序列：10111001（0xB9）
------------------
加密数据11110011（0xF3）
------------------
接收人：
加密数据11110011（0xF3）
伪随机序列：10111001（0xB9）（接收器具有密钥并计算相同序列）
------------------
0100 1010（0x4A）解密后的数据
------------------
主要原因是，如果具有未知分布R1的随机变量与具有均匀分布R2的随机变量异或，则结果是具有均匀分布的随机变量，因此基本上您可以轻松地对有偏差的输入进行随机化，这是其他二元运算符所无法做到的。
我可以看出两个原因：

1） （主要原因）XOR不会泄露关于原始明文的信息

2） （很高兴有理由）XOR是一个，也就是说，如果你应用两次XOR，你会得到原始的明文（即，
XOR（k，XOR（k，x））=x
，其中
x
是你的明文，
k
是你的密钥）。内部XOR是加密，外部XOR是解密，也就是说，可以使用完全相同的XOR函数
Sender:
Data:                    0100 1010 (0x4A)
pseudo random sequence:  1011 1001 (0xB9)
                        ------------------
ciphered data            1111 0011 (0xF3)
                        ------------------

Receiver:
ciphered data            1111 0011 (0xF3)
pseudo random sequence:  1011 1001 (0xB9)  (receiver has key and computes same sequence)
                        ------------------
                         0100 1010 (0x4A)  Data after decryption
                        ------------------