Encryption 关于AES不可约多项式的几个问题

Encryption 关于AES不可约多项式的几个问题,encryption,aes,galois-field,Encryption,Aes,Galois Field,对于伽罗瓦域GF(2^8),多项式的格式为a7x^7+a6x^6+…+a0 对于AES,不可约多项式是x^8+x^4+x^3+x+1 显然,GF(2^8)的最大幂是x^7,但为什么不可约多项式的最大幂是x^8呢 不可约多项式的最大幂如何影响GF中的逆结果 我可以将不可约多项式的最大幂设为x^9吗?这不是编程问题;这是关于加密算法中使用的数学,将在cryptography.stackexchange.com math.stackexchange.com或mathoverflow.net上讨论,尽管

对于伽罗瓦域GF(2^8),多项式的格式为a7x^7+a6x^6+…+a0

对于AES,不可约多项式是x^8+x^4+x^3+x+1

显然,GF(2^8)的最大幂是x^7,但为什么不可约多项式的最大幂是x^8呢

不可约多项式的最大幂如何影响GF中的逆结果


我可以将不可约多项式的最大幂设为x^9吗?

这不是编程问题;这是关于加密算法中使用的数学,将在cryptography.stackexchange.com math.stackexchange.com或mathoverflow.net上讨论,尽管如果已经在以下至少一个主题中给出了答案,我不会感到惊讶:给定素数幂q=p**n,p素数且n>1,字段GF(q)可以按以下方式显式构造。首先在n次的GF(P)[X]中选择一个不可约多项式P。。。。所以用来定义GF(256)的不可约函数的阶数必须是8,而不是7。