在Microsoft Excel中获取机器epsilon

这似乎是一个更适合于那些有编程经验的人的问题，而不仅仅是一般的Excel用户，因此我在这里提问，而不是超级用户

是否有任何方法（最好是通过函数）返回ε（即Excel计算中可表示的最小非零数）？如果不能通过一个函数来检索，有没有一种快速的方法可以通过一个紧凑的函数来计算它

明确地说，我不是在寻找基于VBA的解决方案，我想要一个不需要运行宏的基于Excel公式/电子表格的解决方案

我在网上的搜索大多是关于如何显示符号ε的讨论

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谢谢

您可以编写如下VBA子例程：

 Public Sub ComputeMachineEpsilon()
     Dim g, ex, eps As Double
     Dim i As Long
     g = 1
     i = 0
     Do
        i = i + 1
        g = g / 2
        ex = g * 0.98 + 1
        ex = ex - 1
        If ex > 0 Then eps = ex
     Loop While ex > 0

     MsgBox ("No. of Iterations " & i)
     MsgBox ("Machine Epsilon is " & eps)

    End Sub

但在我的机器上，它给出了222E-16，这很奇怪，因为我可以在一个单元格中写入

=2^-113

，得到962965E-35

编辑：

=1*(0,5-0,4-0,1)

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我得到：-2,78E-17

微软为XL定义了浮点数精度限制。中列出的最小浮点数为2.2250738585072E-308。当我在电子表格中输入这个数字时，它实际上存储了一个浮点0，但是如果我存储了2.22507373858585073E-308，（我在最低有效位上加了1），我可以看到所有的数字。我看到您要求一个机器epsilon，但由于您使用的是XL，您将真正看到的是C/C++浮点库epsilon。请参阅。

Excel始终在IEEE Double上运行

将获得大于0的最小非非规范化浮点数的非VBA表达式是

=2^-1022

另一方面，机器ε是可以加在1上并导致大于1的最小数。对于双精度，它由以下公式给出

=2^-52

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谢谢你的回复。然而，我希望有一个非基于VBA的解决方案，即使用Excel函数或电子表格功能返回Epsilon的解决方案。我宁愿不必运行任何宏。对不起，我不清楚这件事。我更新了我的问题，以澄清这一点。谢谢。好的，如果你不止一次需要它，请用一个定义好的名字。