Floating point 如何确定32位IEEE浮点值的集合中有多少个整数

有人能给我解释一下它到底在说什么吗？我知道这基本上意味着它是单精度的，有1位符号，8位指数和23位尾数。答案不应该是2*2^8-2*2^23吗

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编辑：2*2^8-2*2^23确定所有32位IEEE浮点值吗？

有限正浮点数的范围从2-149（最小次正常值）到2128-2104（有限值指数最大且所有一位有效位的数字）。我们可以将其分为三类：

• 值小于1。其中零是整数
• 从1到224-1的值。有些是整数，有些不是。但是，此范围内的每个整数都在浮点数集中，因为它们最多有24位有效位，因此可以用24位有效位表示。因此，浮点数在此间隔内有224-1个整数
• 从224到更高的值。所有这些都是整数，因为它们的有效位中的最低有效位置至少表示1。此范围包含所有指数（两个）在24到127之间的浮点数以及所有允许的有效位。有效位都是以“1”开头，后跟任意23位的，因此有223个有效位。因此，这些数字中有（127-24+1）•223个

正整数的总数为0+224-1+（127-24+1）*223。负整数的数量是相同的，0再加一个，所以总数是1778384895

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（一旦我们找到了这个数字，它就会给我们一个搜索键来查找重复的问题。）

有限正浮点数的范围从2-149（最小的次正常值）到2128-2104（有限值的指数最大且所有一位的有效位）。我们可以将其分为三类：

• 值小于1。其中零是整数
• 从1到224-1的值。有些是整数，有些不是。但是，此范围内的每个整数都在浮点数集中，因为它们最多有24位有效位，因此可以用24位有效位表示。因此，浮点数在此间隔内有224-1个整数
• 从224到更高的值。所有这些都是整数，因为它们的有效位中的最低有效位置至少表示1。此范围包含所有指数（两个）在24到127之间的浮点数以及所有允许的有效位。有效位都是以“1”开头，后跟任意23位的，因此有223个有效位。因此，这些数字中有（127-24+1）•223个

正整数的总数为0+224-1+（127-24+1）*223。负整数的数量是相同的，0再加一个，所以总数是1778384895

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（一旦我们找到了这个数字，它就会给我们一个搜索键来查找重复的问题。）

您建议的答案会计算所有浮点值；该问题要求的值是整数。粗略估计，不到一半是整数——任何指数<0的东西都不能是整数（除非它是零），任何指数>=23（尾数大小）的东西都绝对是整数。Nvm解决了这个问题，谢谢你的帮助！真正为我澄清了事情你提出的答案计算了所有的浮点值；该问题要求的值是整数。粗略估计，不到一半是整数——任何指数<0的东西都不能是整数（除非它是零），任何指数>=23（尾数大小）的东西都绝对是整数。Nvm解决了这个问题，谢谢你的帮助！这是一个重复的问题，但你的答案比原来的答案要清楚得多（例如，你使用无偏值作为指数）。如果你想知道整数位模式的数量，你需要同时计算正零和负零。这是一个重复的问题，但是你的答案比原来的答案要清楚得多（例如，你使用无偏值作为指数）。如果你想知道整数的位数，你需要同时计算正零和负零。