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Floating point 在IEEE 754中减去不同的数字总是非零？

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Floating point 在IEEE 754中减去不同的数字总是非零？,floating-point,ieee-754,Floating Point,Ieee 754,假设a和b是两个相同类型的IEEE-754有限FP数，并且a！=b是真的，它是否总是保持a-b！=0？换句话说，a-b==0对于有限a，b是否意味着a==b？在IEEE-754算法中，对于有限a和b，a==b当且仅当a-b==0。这就是为什么IEEE-754数字系统中包含低于正常值的数字 并非所有语言或语言的实现都符合IEEE-754。即使他们使用IEEE-754格式，也可能不会严格使用IEEE-754运算。a-b==0对于有限a，b意味着可以从IEEE-754标准中的算术规则推导出a==b 由

假设
a
和
b
是两个相同类型的IEEE-754有限FP数，并且
a！=b
是真的，它是否总是保持
a-b！=0
？换句话说，
a-b==0
对于有限
a
，
b
是否意味着
a==b
？

在IEEE-754算法中，对于有限
a
和
b
，
a==b
当且仅当
a-b==0
。这就是为什么IEEE-754数字系统中包含低于正常值的数字

并非所有语言或语言的实现都符合IEEE-754。即使他们使用IEEE-754格式，也可能不会严格使用IEEE-754运算。

a-b==0
对于有限
a
，
b
意味着可以从IEEE-754标准中的算术规则推导出
a==b

由于许多语言的实际实现可能会在某些方面偏离IEEE-754算法，因此在编程中说出您的意思是最安全的。如果您关心两个变量之间的差异，请询问
a-b
。如果您关心它们是否相等，请询问
a==b

我可能是错的，但是AFAIK，不是。减法的结果可能是非规范的，并且AFAIK一些编译器认为非规范为0。阅读FTZ和DAZ：您的问题标记为IEEE-754，没有任何语言或平台特定的标记。如果您想了解特定语言和操作系统的答案，您需要询问有关这些语言和操作系统的问题。为了确保我正确理解这一点：两个正常数字的减法可能会导致次正常值，因此我需要确保在我的机器上启用次正常值/我的编译器依赖于此行为。@MrMobster:是，尽管它可能在大多数机器上启用。确保用零替换低于正常值的硬件“功能”被禁用是不够的。正如答案所述，并非所有语言都符合IEEE-754。例如，C和C++允许实现比浮点表达式更精确地评估浮点表达式。这意味着
Expression1==Expression2
可能会使用额外的位进行计算，从而导致它们不相等，但是，在
a=Expression1；b=表达式2；c=a-b需要实现来消除额外的精度，这可能会导致
c
为零。我的问题的背景是几何计算，其中性能很重要，但也必须是健壮的（正确的）。如果我可以依靠结果的符号来指示方向，我的代码就会变得简单得多，而且最重要的是，它很容易适应SIMD范式。的确，语言通常缺乏浮点障碍。“不要替换此fp表达式”。@MrMobster在这种情况下，我建议为SIMD处理器确定浮点运算规则。如果它完全符合IEEE 754，您就可以了。如果没有，请提出一个新问题，并链接到这些规则。