Floating point 如何将二进制浮点数转换为十进制数

我用过那个网站：他们说

2.625

是

0\u 100\u 0101

基于指数是

4

和mantisa是

5/16

。所以这个数字是

（5/16）*2^4

，而这绝对不是

2.625

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所以它应该是怎样的。

最重要的“1”没有编码。因此，在转换时，您需要添加该选项

在本例中，数字为“0101”，因此添加“1”将得到“1.0101”。然后指数是4，但需要偏移3，因此实际乘数仅为2^1

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这给出了一个“10.101”的结果，实际上是2.625

您以错误的方式解释了数据

0是符号，所以数字是正数 100是指数，实际上是1（2^1）。指数是有符号的，可能的值是：

000（数字0和非规范化数字）
001-2
010-1
0110
100 1
1012
1103
111（无穷和非）

p.S.NAN：不是数字（错误代码和其他东西）

0101是你的尾数

这实际上意味着你的数字是1.0101（因为每个数字都必须以“1”开头，所以有一个隐藏位用于额外的精度。“1”实际上并没有被存储）

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这将为您提供（1+5/16）*2=2.625

我认为可以安全地假设您理解，或者更确切地说，认为浮点数可以有负指数

但是如果你仔细想想，那到底是怎么发生的呢？这就是“偏见”发挥作用的地方，我认为这是你理解中缺失的一环。在你的链接中，他们提到了计算偏差的以下定律：

2^（k-1）-1

其中k是指数字段中的位数。在你的例子中，k是3位，所以偏差是3。这样，您可以对[-3,4]（包括在内）范围内的任何指数进行编码

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所以现在很清楚，当你解码这个数字时，你必须先“解偏”指数。因此，正如JasonD所说，你的2^4实际上是2^1。

浮点数是45（以16为基数），即01000101（以2为基数）

0101是尾数部分，100是指数部分

在恢复第一个尾数时，尾数被更新为1.0101

从指数中减去偏差，在8位表示的情况下为3，指数变为1

二进制表示为1.0101*2^1

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反规范化我们得到10.101，这是2.625的二进制表示

更正：指数的符号实际上是通过偏置而不是通过符号位来完成的。因此，111是一个有效的指数（4），而不是（无穷大）。我很确定在这种情况下111是无穷大。然而，问题是000应该是0和非规范化的数字。我看不出你们两个句子之间有什么联系，也看不到第一个句子与我写的任何东西之间有什么矛盾：）你能解释一下10.101怎么就是2.625吗？